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LAGEOS, the time capsule

Laser Geodynamics Satellites (LAGEOS) is a couple of (artificial… of course) satellites orbiting around our Earth. Their original aim was to provide an orbiting laser ranging benchmark for Earth geodynamical studies. It was back in the 1976 when LAGEOS-1 was launched by NASA followed in 1992 by LAGEOS-2 (NASA and ASI…). Two launches without too much claim and advertising for one of the most long-lasting missions ever conceived.

Both satellites are actually two balls (looking like golf balls) made of high-density passive laser reflectors. More in detail, they are brass spheres covered with aluminium of 60 cm diameter and 400-410 kg mass. Spread over they surfaces there are 426 reflectors made of glass and germanium. Measurements can be made by transmitting from Earth ground stations pulsed lasers toward the satellites that reflect the pulses and measuring the travel times. In addition the shape, attitude-independent measurements and the orbit allows for using the satellites also for determine the geoid shape, the tectonic plate movements, and the distortion predicted by the general relativity caused by a rotating mass.

In the end the two satellites are completely passive, without any attitude control means and without any electronic on board. In order to provide a stable reference for geodynamical studies (which means an extremely high accuracy in determining the positions of points on the Earth), the golf balls have been placed in very stable medium altitude orbits at about 5900 km altitude.

As a consequence of the orbital altitude, shape and mass of the satellites, LAGEOS-1 (LAGEOS-2 has very similar features…) is doomed to reentry on Earth in … 8.400.000 years! At some point in more than 8 millions years some of our descendant (…or any other species enough intelligent to survive to us) will see a ball coming from the past.

A real time capsule.

This was luckily clear already at the time of launch. LAGEOS-1 indeed carries a plaque, made by C. Sagan (of course…) indicating the future of the humanity expected at the time of satellite launch.

LAGEOS1.png

The plaque includes the numbers 1 to 10 in binary. In the upper right is the earth with an arrow pointing to the right, indicating the future. It shows a #1 indicating 1 revolution, equaling 1 year. It then shows 268435456 (in binary; 228) years in the past, indicated by a left arrow and the arrangement of the Earth’s continents at that time. The present is indicated with a 0 and both forward and backward arrows. Then the estimated arrangement of the continents in 8.4 million years with a right facing arrow and 8388608 in binary (223). LAGEOS itself is shown at launch on the 0 year, and falling to the Earth in the 8.4 million year diagram.

I’ll never see the satellites with my own eyes (well… I guess), and I can imagine the astonishment of anyone seeing that plate in millions of years (it si much more than a fossil we can discover nowadays!) .

My hope, as per today, is that the satellites will be still checked (even form time to time) for the millenniums to come, to avoid that far from eyes the satellites will be forget while they can still be considered as alive.

WU

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L’albero penta millenario

Per sua natura un albero non vive (…a meno di “delicati” interventi umani) settimane, ne mesi, ne qualche anno. Se questo sia un bene o un male non sono in grado di dirlo e comunque non è affar mio. Non ho mai sentito, se posso essere sincero e leggermente prolisso, “augurio” peggiore di “per cento anni” rivolto ad un essere umano. L’equivalente alberesco sarebbe? “Per un migliaio di anni”?

Ad ogni modo, è stato recentemente scoperto un esemplare californiano di Pinus Longaeva (e già il nome tradisce una certa propensione…) che vanta la bellezza di ben 5067 anni!

5067! L’albero singolo più vecchio al mondo (si, esiste un esemplare di abete rosso svedese di ben 9550 anni, ma è uno sporco clone).

Ha visto praticamente tutto ciò che è successo da prima delle piramidi egizie ad oggi. E direi che è molto fortunato, lui e noi, a non poter parlare e non potersi muovere.

Per motivi di sicurezza (come siamo ridotti…) l’effettiva location del pino millenario è tenuta ben segreta. Si sa solo che si trova in California, oltre i 3000 m, da qualche parte sulle White Mountains, con le radici piantate in una terra dura ed arida e a debita distanza dai suoi simili (scaltrissimo adattamento evolutivo che garantisce una resistenza agli incendi quasi innaturale).

PinusLongaeva.png

Ovviamente non il posto migliore per nascere, ma in virtù di “ciò che non ammazza fortifica” sono state probabilmente proprio le avverse condizioni naturali a far si che il pino abbia dovuto adattarsi (è praticamente un tronco con pochi ramoscelli e pochissime foglie) e tirar fuori i denti per sopravvivere così a lungo.

WU

PS. Ad onor di cronaca va detto che i suoi fratelli più giovani, diciamo di qualche centinaio di anni, sono anch’essi americani.

Di Pinus Longaeva plurimillenari in america ve ne sono almeno 3 (ovvero Matusalemme, il fu Prometeo ed il vecchietto in questione). Gli altri si nascondono molto meglio…

Ebdomadario

dal latino hebdomada: settimana, che a sua volta viene dal greco hebdomàs: gruppo di sette. E mi sono intrippato più che altro cercando di pronunciarla. Ora se ci provate vedete che il più moderno “settimanale” è decisamente più semplice.

Mi vengono in mente pochissimi contesti (che riassumerei nel binomio tecnicismi aulici) ancora calzanti per l’ancestrale suono del gruppo di sette. Anzi, si “usa” specialmente a rafforzamento di sostantivi ecclesiastici (un censimento del livello di comprensione del termine anche dagli “addetti ai lavori” potrebbe lasciarmi senza parole).

E sapete un’altra cosa? Pare che il “tragicamente famoso” Charlie Hebdo sia proprio (o quantomeno richiami foneticamente) l’abbreviazione di hebdomadaire, ovvero dell’omologo francese del termine in questione.

Un caso non di certo ed una (ulteriore) testimonianza che le tradizioni e la storia dei popoli va ben oltre i confini ed i muri che vogliamo (o diciamo di voler) ergere.

E la cosa che in fondo mi rattrista di più è che non mi pare di vedere nessuna possibilità di riesumarla dal suo stato di esilio dalla lingua italiana.

WU

PS. A parte dover notare (dopo che mi sono fatto sfuggire il 12.12.16) che oggi è il 16.12.16, direi che è il post giusto da scrivere di venerdì.

PPSS. E se volete cimentarvi ulteriormente potete anche provare a pronunciare settimanalmente: ebdomadariaménte. Facilissimo, no?!

Di lunedì

Oggi è lunedì. E’ un lunedì che prelude alla festa (no, non parlo, solo, dell’esito del quesito referendario; in base al monosillabo da voi scelto). E’ il lunedì di incipit della settimana, il giorno in cui le maniche si rimboccano. Il principio.

E’ il lunedì (ho sempre pensato che un buon dosaggio di articoli determinativi ed indeterminativi cambi radicalmente il senso di una frase) che dovrebbe aprirsi con voglia di combattere per soddisfazioni e per risultati.

E’, invece, un lunedì.

E quindi mi scaturisce una strana domanda: ma allora è una questione di giorno della settimana o di quotidianità nella ricerca della soddisfazione?

Ovviamente propendo per la seconda e mi affido (chicca datata qualche giorno fa ma che solo oggi trovo assolutamente calzante al mio delirate) al buon maggiordomo (qui):

“Lloyd, ma dov’è tutta la serenità? Le soddisfazioni?”
“Credo siano state divorate dall’ansia, sir
”Ma si è mangiata tutto, Lloyd!”
“È nella sua natura, sir. L’ansia cresce nutrendosi di paure e vive divorando certezze”
“Vorrei sapere chi è che l’ha fatta entrare nella quotidianità…”
“Temo sia stato lei, sir”
“Io? Ma come è possibile?”
“A volte capita che si confonda un buon animale da compagnia con una brutta bestia da solitudine”
“Lloyd, da oggi l’ansia rimane fuori dalla porta”
“Faremo il possibile, sir”

Assumendo che la mia porta non è ben sigillata da lasciare fuori ciò che vorrei (e dentro ciò che dovrei), continuo a lottare per saper riconoscere gli animali (in senso lato) di cui circondarmi.

Buon lunedì a tutti… “faremo il possibile, sir”.

WU

PS. Più che di ansia, io parlerei di inquietudine che si nutre di rassegnazione e sconforto. Ma questa parola mi genera un moto interiore decisamente più positivo e proattivo. Parto dal fondo, ma lavoro sulla mia autoconvinzione.

Di metonico in callippico

Tra le varie considerazioni assolutamente inutili e superficiali nelle sulle quali mi attardo (tipicamente guidando vi è la costatazione che dati due numeri si possono trovare infiniti modi di metterli in relazione. Più o meno utili, più o meno matematici, più o meno affascinanti. Cosa intendo?

Prendiamo il ciclo lunare: 29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 3 secondi. Ovvero quasi 29 anni. Si da il caso che ben 235 mesi lunari corrispondono (quasi) a 19 anni solari. 6940 giorni (arrotondati per eccesso) di coincidenza astronomica che hanno gettato le basi per il ciclo metonico (a sua volta alla base del calendario babilonese, di quello ebraico e di quello arabo).

Il tutto si basa sull’osservazione che dopo un tempo preciso la luna ed il sole si trovano nella stessa posizione relativa. E la cosa stuzzica molto la fantasia per costruire calendari che si spera possano essere super accurati. Sono questi i calendari lunisolari aritmetici che cercano di rimanere sincroni sia con il sole che con la luna (e.g. la data della Pasqua è calcolata anno per anno con questo metodo).

Per farci un calendario, quindi, la durata del ciclo metonico doveva essere arrotondata a un numero intero di giorni (6940) e la durata media dell’anno risultava la bellezza di 6940/19 = 365,2631 = 365 giorni, 6 ore, 18 minuti e 56 secondi. Circa mezz’ora in più dell’anno tropico. Per risolvere la discrepanza è necessario alternare opportunamente anni da 365 e 366 giorni (ahimè il numero di giorni del calendario deve essere sempre intero).

Pertanto il ciclo metonico di 235 mesi lunari lo si compone di 12 anni di 12 mesi e 7 anni di 13 mesi; eh si, ogni due/tre anni occorre aggiungere un mese, il mese embolismico, per far tornare i conti… Ecco il ciclo metonico nel quale viviamo.

metonic.png

E le cose si possono complicare a piacere. Quattro cicli metonici, la bellezza di 76 anni solari, costituiscono un ciclo callippico. Quasi, ovviamente.

L’introduzione dell’anno bisestile (introduzione forse stimolata proprio dalla scoperta del ciclo metonico) ha semplificato un po le relazioni fra questi cicli. Infatti se un ciclo metonico inizia l’anno successivo ad un anno bisestile esso conterrà al suo interno 4 altri anni bisestili; in caso contrario ne conterrà 5. In quattro successivi cicli metonici, ovvero all’interno di un ciclo callippico, accadrà che vi saranno 3 cicli metonici lunghi ed un breve. Magia delle magie: 6940*3+6939 = 27759 giorni, ovvero esattamente un ciclo callippico.

WU

PS. Il solstizio estivo del 330 era considerato l’epoca (convenzionale) d’inizio dei cicli callippici. Oggi, quindi, saremmo nel 30° ciclo callippico con il prossimo destinato ad iniziare nel 2025. Sarà tutto diverso.

Ottimizzazione prematura

Nella misura in cui posso essere obiettivo su me stesso, a volte mi rendo conto che spendo molto tempo (e molte delle mie poche risorse celebrali) a micro-ottimizzare mansioni routinarie senza effettivamente andare a lavorare sui miei colli di bottiglia. La gestione del mio tempo (che si porta dietro tutte le conseguenze del caso in termini di risorse mentali, e spesso economiche) è decisamente discutibile.

Facendo il paragone informatico e prendendo in prestito il principio 20-80 (di Pareto): l’80% dei miei risultati quotidiani (quando ci sono) dipendono dal 20% del mio impegno. Se sbaglio (ahimè, non sono un codice) questo collo di bottiglia allora spreco ancora più tempo e risorse a mettere inutili pezze.

Ma in fondo mi consolo pensando che non farei altro che procedere ad “ottimizzazione premature” della mia giornata che ne diminuirebbero la sua linearità e la sua bellezza (si, ci provo ancora…). In fondo se non sai dove colpire (o non sei in grado) finisci con lo sparare nel mucchio…

L’ “ottimizzazione prematura” è quell’approccio tale per cui considerazioni sulle prestazioni influiscono sul progetto di un pezzo di codice. Il risultato è un codice non così chiaro come doveva essere (o anche non corretto), dato che il codice stesso è diventato più complicato a causa dell’ottimizzazione.

La prima regola dell’ottimizzazione dei programmi è: non farlo. La seconda regola dell’ottimizzazione dei programmi (solo per esperti!) è: non farlo, ancora! [Michael A. Jackson]

Possiamo dimenticarci quelle piccole efficienze, per il 97% del tempo: l’ottimizzazione prematura è la radice di tutti i mali. Non dobbiamo sprecare il tempo nemmeno per quel 3% di codice critico. [Knuth, parafrasando Hoare]

Parole in libertà cercando di capire come muovermi.

WU

PS. Ed ovviamente XKCD

xkcd080616.png

Che aggiunge anche (e mi prende decisamente per i fondelli) che sarebbe necessario un altro pezzo di codice per capire se l’ottimizzazione è prematura o meno. E quindi anche questo pezzo di codice andrebbe ottimizzato?

Leap year (ovviamente)

Tanto perché dobbiamo essere sempre al passo con i tempi, ovvero perché dobbiamo essere sempre un po’ “commerciali” (se non scrivete oggi bisestile non lo farete domani o i prossimi giorni), oggi non potevamo non farneticare sul fatto che è il 29.02. No, proprio non potevamo farne a meno…

Il 2016 è un anno bisestile, come (quasi) tutti i multipli di 4. Il motivo di ciò è dovuto al fatto che il nostro amato pianeta non ci mette esattamente 365 giorni a fare il giro completo della sua orbita, ma ben 365 giorni e 6 ore. Questa “lentezza” non poteva certo diventare un mini giorno (anche se è bello fantasticare su come imposteremmo una giornata da 6 ore…), ma ogni 4 anni diventa un giorno “regolare” che regaliamo al mese più corto (e che sprechiamo esattamente come gli altri giorni…).
Anzi, ci mette 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi. Infatti ogni 400 anni accumuliamo addirittura tre giorni di compensazione in più che andiamo ad annullare con la seguente “formula”:

un anno è bisestile solo se le ultime due cifre sono divisibili per quattro, oppure se l’intero anno è divisibile per 400

Prima della sua introduzione (dovuta a Giulio Cesare attorno al 46 Avanti Cristo che lo introdusse prima delle calende di marzo, il 24 febbraio, il “bis sexto kalendas Martias” … indovinate da dove viene fuori il nome…) l’anno durava addirittura 355 giorni e per far tornare i conti di tanto in tanto si aggiungeva addirittura un intero “mese intercalare”. La durata di quest’ultimo non era (ovviamente) costante, di solito una ventina di giorni, e veniva introdotto tra febbraio e marzo.

Il caos era tale che ad un certo punto, nel 1582, Papa Gregorio XIII, per fare un po’ d’ordine (dato che i papi fanno un po’ tutto tra cui mettere ordine nel tempo…), decise di saltare i giorni dal 4 al 15 ottobre così da riportare l’equinozio di primavera al 21 marzo (e non far iniziare la primavera sempre prima a Marzo). E comunque la cosa non è sufficiente e fa il paio con il “secondo intercalare” di cui abbiamo ovviamente sparlottato qui.

Tranquilli almeno per i prossimi 4 anni non ci penseremo più (a meno che non siamo tra i “fortunati” nati in questo giorno), e spenderemo parte del nostro tempo del prossimo 29.02 a chiederci e ricordarci il perché di questa data.

WU

PS. Per i più “tradizionalisti” vi sono molteplici usanze/legende/tradizioni legate a questo giorno: porta male, le donne possono proporsi in moglie, gli uomini non possono rifiutare se non pagando una specie di tassa, e cose simpatiche di questo tipo…

PPSS. Più ci penso e più mi convinco che il tempo (almeno nella nostra concezione) è tutt’altro che lineare…