Tag: Russell

Questo post è falso

Ecco, una bella antinomia per cercare di cambiare il senso di questa giornata. La logica matematica mi ha aiutato a superare diversi momenti bui della mia vita, anche se ancora non capisco come… Credo più che altro per il fatto che faccio una fatica enorme e l’omino del cervello si arrende anche di fronte a problemi più triviali. Effettivamente mi diletto a crogiolarmici evitando accuratamente di introiettare i complessi significati metalinguistici della questione.

Due affermazioni contraddittorie che coesistono e possono essere entrambe logicamente giustificate. Altro che principio di non-contraddizione, questo si che mi pare una cosa molto reale! Esempio: “questo blog fa cagare se e solo se questo blog non fa cagare” (e la dimostrazione la lascio a voi 🙂 ).

Da Parmenide, attraverso Zenone fino a Russell per porre le basi della fuzzy logic e delle antinomie normative (non che sia un esperto, ma vedere come due norme convergono sullo stesso tema con conseguenze incompatibili è per me assolutamente affascinante), ma siamo ancora a chiederci se “la classe delle classi che non si appartengono appartiene a se stessa”?

Tralasciando il significato di “classe” e cercando di dare un senso un po più semantico e meno matematico alla questione (e non chiedetemi il perchè) mi sono quindi addentrato per puro sport un po nel paradosso del bibliotecario e nel paradosso di Grelling-Nelson:

  • Al responsabile di una grande biblioteca viene affidato il compito di produrre gli opportuni cataloghi. Egli compie una prima catalogazione per titoli, poi per autori, poi per argomenti, poi per numero di pagine e così via. Poiché i cataloghi si moltiplicano, il nostro bibliotecario provvede a stendere il catalogo di tutti i cataloghi. A questo punto nasce una constatazione. La maggior parte dei cataloghi non riportano sé stessi, ma ve ne sono alcuni (quali il catalogo di tutti i volumi con meno di 5000 pagine, il catalogo di tutti i cataloghi, ecc.) che riportano sé stessi. Per eccesso di zelo, lo scrupoloso bibliotecario decide, a questo punto, di costruire il catalogo di tutti i cataloghi che non includono sé stessi. Il giorno seguente, dopo una notte insonne passata nel dubbio se tale nuovo catalogo dovesse o non dovesse includere sé stesso, il nostro bibliotecario chiede di essere dispensato dall’incarico.
  • Gli aggettivi possono essere suddivisi in due categorie: un aggettivo è autologico se e solo se si riferisce a se stesso: per esempio, “polisillabico” è un aggettivo autologico perché è una parola polisillabica, cioè si riferisce a se stesso. Un aggettivo è eterologico se e solo se non si riferisce a se stesso: per esempio “monosillabico” è un aggettivo eterologico perché è una parola polisillabica, cioè non si riferisce a se stesso. L’aggettivo “eterologico” è autologico o eterologico? E l’aggettivo “autologico”? (Beh, in realtà la prima domanda genera un’antinomia, la seconda una tautologia. Ah beh…)

Meno male che per alleggerire la deriva ora-mi-metto-a fare-due-variazioni-sul-tema mi sono imbattuto qui in questa vignetta fantastica e molto piedi per terra (pare sia un comics, vero e proprio, devo ricordarmi di approfondire).
LOGICOMIX

Il Logicismo è già andato in crisi (Russell, sei un mito), ma capisco perfettamente (!?) perchè ci ostiniamo ancora a chiederci se l’insieme di tutti gli insiemi che non appartengono a se stessi appartenga a se stesso o meno. Il tutto da consumarsi in veste sociopatica da matematico introverso ed incompreso: “La causa fondamentale dei problemi è che nel mondo moderno gli stupidi sono sicuri di sé mentre gli intelligenti sono pieni di dubbi” (da The Triumph of Stupidity). Anche senza capire assolutamente nulla di antinomie e bla bla bla, come faccio a non concordare?

WU

PS. Bellissima qui la trasposizione italiana del paradosso giuridico costituzionale del Porcellum:

“[…] in data 04.12.2013, la Corte Costituzionale Italiana ha emesso la sentenza di incostituzionalità della legge Elettorale denominata Porcellum. Nelle motivazioni depositate in data 12.01.2014 si legge testualmente “Il principio fondamentale della continuità dello Stato […] non è un’astrazione e dunque si realizza in concreto attraverso la continuità in particolare dei suoi organi costituzionali: di tutti gli organi costituzionali, a cominciare dal Parlamento”. La precisazione del 12.01.2014 rende inefficace operativamente il Paradosso che deriva dalla sentenza, Paradosso che, peraltro, rimane in essere logicamente se pur privo di efficacia applicativa. Tralasciando allora  l’aspetto applicativo e analizzando l’aspetto logico si perviene al seguente Paradosso: il Parlamento eletto con legge incostituzionale è a sua volta incostituzionale come lo sono le Leggi da esso emanate. La corte Costituzionale consta di 15  membri, di cui 5 nominati da detto Parlamento e, conseguentemente, incostituzionali, così come tutta la Corte. In tali condizioni le sentenze emesse dalla Corte sono incostituzionali e quindi non valide, compresa la sentenza di incostituzionalità del Parlamento eletto con il Porcellum. Quindi, se il Porcellum è legittimo, lo è anche il Parlamento che può coerentemente eleggere i Membri della Corte che diviene quindi costituzionalmente valida e, quindi, può sentenziale la incostituzionalità del Porcellum e così via all’infinito. Conclusione: La Legge elettorale Porcellum non è costituzionale se e solo se è costituzionale“.

Antinomie italiane.