Mesmerismo – il magnetismo animale

Il nostro corpo funziona basandosi anche sui diversi fluidi che in esso scorrono (e fin qui anche un WU qualunque non avrebbe da obiettare). Fra questi ve ne è uno (…attenzione attenzione) in particolare che ne regola il corretto funzionamento.

Il fluido in questione è una sorta di fluido magnetico (maccheccazzo, si può dire?!) il cui blocco o in generale difficoltà di scorrimento genera malattie e disfunzioni. Tale fluido deve essere sempre in armonia con quello universale (ora sparo col mitra allo schermo…) ed ha caratteristiche molto affini a quelle delle calamite.

Stiamo parlando di quello che è a tutti gli effetti (la cazzata del) “magnetismo animale“. Ma attenzione, il parallelismo con le calamite serve solo come paragone per chiarire la natura magnetica di questo fluido; il fluido in questione è una cosa completamente diversa. Ah, ora si…

La natura magnetica del (fanta)-fluido può comunque esser sfruttata per curarlo e liberarlo. Mediante l’applicazione di una serie di calamite in parti chiave del corpo, infatti, il fluido poteva essere sbloccato e fluidificato. Questo almeno nelle prime rudimentali cure del magnetismo animale; in seguito si realizzò (embbè…) che il fluido era molto più condizionato dallo stesso fluido presente negli altri corpi umani… da cui una ulteriore conferma della “natura animale” del fluido e del suo magnetismo.

Stiamo parlando di una pseudoteoria, in realtà molto diffusa, che prese piede alla fine del settecento grazie al “medico” tedesco Franz Anton Mesmer. Inutile dire che non appena un comitato scientifico si fece carico di verificare/smentire queste teorie le basi “scientifiche” si vaporizzarono all’istante e le teorie stesse furono accantonate. Ma (e non poteva non esserci un ma…) gettarono le basi per l’ipnosi, la pranoterapia, il sonno magnetico e tutte quelle pseudo-scienze (e pratiche della cultura popolare, oltre che trame per racconti fantastici) che faranno pure bene (non lo metto assolutamente in dubbio, se non altro ci rilassano…), ma non le definirei assolutamente come curative.

WU

PS. Questo lo metterei nella serie: “se oggi siamo così potevamo aspettarcelo”. L’uomo ha da sempre (ed oserei un per sempre) avuto una innata, insana, passione per le bufale (o come le volete chiamare). Niente, ci aiutano a sognare, a stare meglio, in qualche strano modo.

PPSS. Ci starebbe bene una “audio-citazione” di Raf, ma sinceramente mi rifiuto…

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Qbit, Tempo e tante Chiacchiere

Tanto l’avrete letto anche voi; ieri era su quasi tutti i quotidiani: gli scienziati hanno invertito la direzione del tempo.

Team russo, computer quantistico, esperimento fatto a livello microscopico, stato artificiale creato in maniera da evolvere in direzione opposta alle leggi della termodinamica sono forse alcune delle parole che i più arditi si sono spinti a leggere.

In breve, la direzione del tempo è data dal SECONDO principio della termodinamica che dice che l’entropia (il caos, in parole volgari) di un sistema tende ad aumentare. Una tazzina che cade si rompe, i suoi cocci sono meno ordinati della tazzina intera, se ci fanno vedere il disastro filmato in reverse mode ce ne accorgiamo subito. Questa è roba da libri di scuola (… che forse se si inspirassero al “flusso canalizzatore” avrebbero più copie vendute…).

Quando però entriamo nel mondo della meccanica quantistica le cose non sono così ovvie. Entra in gioco la probabilità ed il fatto che la tazzina si ricomponga e risalga nelle nostre mani non è teoricamente impossibile, ma solo altamente improbabile. A livello microscopico, invece, è possibile che la freccia del tempo sia reversibile e che proceda sia in un senso e in quello contrario.

Questa possibilità era stata già teorizzata nei primi anni novanta da Ilya Prigogine, (poi premio Nobel per la chimica nel 1977 proprio per le sue teorie sulla termodinamica applicata a sistemi complessi), e si pensava possibile solo a livello microscopico (…la polemica la faccio dopo, ma già questo quanto -è proprio il caso di dirlo- di informazione non mi pare sia stato detto negli articoli sensazionalistici circa l’esperimento).

L’esperimento in oggetto ha utilizzato un computer quantistico per analizzare la posizione di un elettrone. Prima l’elettrone è stato fatto passare da una fase in cui era precisamente (beh, più o meno a causa del principio di indeterminazione) localizzato ad una in cui il sistema era nettamente più caotico ed il nostro elettrone non era più facilmente individuabile. In un secondo tempo, grazie a un algoritmo (che è il vero cuore dell’esperimento), è stato compiuto il percorso inverso: l’elettrone dal sistema caotica è tornato a essere localizzato. Come se avessimo rivisto la nostra tazzina ricomporsi e “gridato” all’inversione del tempo.

E’ tutto bellissimo e certamente un esperimento degno di nota. La cosa che mi lascia però molta tristezza è che se non si fossero usati titoli sensazionalistici circa l’inversione delle freccia del tempo nessuno avrebbe neanche aperto una pagina circa l’esperimento in questione. Ovvero, anche nel campo della ricerca scientifica (che un tempo era quel settore in cui i risultati andavano comunicati nella maniera più chiara, nitida, breve, anche brutale se volete possibile) si è iniziato ad usare una sorta di sistema “click biting” per farsi pubblicità.

Se grazie a questa “pubblicità” ci siamo convinti che possiamo viaggiare nel tempo, i “divulgatori” hanno fatto il loro lavoro, ma la verità è che il tempo continua ad evolvere come lo abbiamo sempre conosciuto e solo l’elettrone (con tutti i se ed i ma del caso… i qubit tornavano al loro stato iniziale nel 85% dei casi quando erano due e nel 50% quando erano tre… ma questo è un dettaglio da trafiletto, no?!) è “tornato indietro”. Detto così sono certo non avrebbe avuto tutto il clamore che gli è stato riservato un po’ ovunque.

Sarà stata anche una grande pubblicità, ma IMHO il valore scientifico dell’esperimento è stato un po’ offuscato da tutto questo sensazionalismo (… che spero non abbia anche ingenerato errate percezioni da chi legge solo titoli o le prime righe di articoli semi-seri).

WU

Errori su errori

“Ogni misura sperimentale è affetta da un certo grado di incertezza”, ci insegnavano sui banchi di scuola. Ogni scelta, ogni decisione, ogni seppur vaga posizione che assumiamo nei confronti delle situazioni nelle quali ci troviamo a vivere è affetta da un certo grado di incertezza. Questo non ce (almeno a me) lo hanno detto a scuola.

La conseguenza dell’incertezza è un errore nella misura. Errore che deve essere correttamente propagato, di lettura in lettura, onde evitare di portare a casa risultati non voluti (ve li ricordate i neutrini più veloci della luce? … propagazione di errori sperimentali sistematici). Propagazione dell’errore che però dobbiamo (beh… dovremmo) imparare a fare anche nella vita di tutti i giorni. Sarebbe bello sapere cosa succederà domani ad un errore (o imprecisione) di una scelta oggi.

Qual modo migliore per rispondere a tale domanda se non usare “l’approccio alla Randall” (qui)? Relativamente semplice: quando non so come propagare correttamente un errore semplicemente applico una “error bar” (un intervallo di incertezza della misura) ad ogni mio dato sperimentale. Diciamola più semplicemente: per ogni scelta (imperfetta per definizione) che faccio applico agli estremi delle situazioni che si possono verificare margini di sicurezza.

ErrorBars.png

Ancora più semplice? Ogni volta che ho un dubbio aggiungo ulteriori dubbi. L’approccio è (credo) più che umano, ma la naturale conseguenza è che si tende ad affastellare errori su errori. A meno di non essere nel centro della error bar (ovvero, di aver per qualche arcano motivo azzeccato la scelta) ogni errore si propaga all’infinito.

La cosa positiva è che l’incertezza (almeno in teoria, ma in fondo credo che salvo rari casi valga anche nella pratica) tende a diminuire con il propagarsi dell’errore, anche se questo credo sia più che altro un effetto curativo dello scorrere del tempo.

In breve: errare è umano, saper come gestire/propagare un errore è matematica. Assumendo che non siamo tutti grandi matematici direi che ogni errore è destinato a propagarsi dando luogo ad altri errori. Ora, se invece di chiamarli errori li chiamiamo scelte abbiamo semplicemente confermato che il futuro dipende (o ci sembra che dipenda, ma in fondo nel nostro piccolo è uguale) in qualche modo dall’esito delle nostre scelte (o errori).

WU

Pettiniamo le palle

… e non le bambole… quello si che sarebbe tempo perso 🙂

topologia algebrica… bla bla bla… campo vettoriale… bla bla bla…

Una delle cose che mi fa veramente piacere è riuscire a spiegare cose semi-complesse (quelle veramente complesse non ambisco neanche a capirle) in maniera semi-semplice, mi da l’idea di esserle riuscite veramente a capire. Di contro una cosa che mi fa imbestialire sono quelle descrizioni incomprensibili, dedicate solo a pochi addetti ai lavori, che nascondono dietro parole roboanti concetti tutto sommato alla porta anche di noi mortali.

Ad ogni modo, tornando alle nostre palle barbute, prendiamo una palla da tennis, bella sferica, gialla e pelosa. La possiamo pettinare completamente. Intendo se possiamo fargli una bella capigliatura in maniera che tutti i peletti siano allineati in questo o quel verso.

PallaPelosa.png

Volete subito la risposta? Non è possibile. dobbiamo accettare almeno una chierica o una riga. E questo non perché non siamo bravi noi a fare la messa in piega, ma proprio perché c’è un bel teorema, il teorema della palla pelosa, che ce lo dice. Lo volte in versione formale (ammesso che serva)?

data una sfera S e una funzione continua f: S-> R^3 che associa a ogni punto P della sfera un vettore tridimensionale tangente alla sfera stessa in P, esiste almeno un punto della sfera Q su S f(Q) = 0.

Il teorema può essere visto come un caso particolare di “verità topologiche” ben più generali; il teorema è una sorta di ponte fra proprietà topologiche ed analitiche di una superficie ed il teorema non si applica se non che su una sfera. Un toro (i.e. ciambellone) è perfettamente pettinabile (superficie a caratteristica zero. eh?!).

Ok, ok, diciamo che l’abbiamo capito, ma che ce ne facciamo? In realtà parecchie cose, ma una è soprattutto di uso quotidiano. Se la palla è la nostra Terra ed i vettori sono i venti che la sferzano, il teorema ci dice che esiste, sempre almeno un punto sulla superficie della terra in cui non tira vento.

Tranne il caso in cui non tiri vento da nessuna parte sul globo (ah ah ah), dobbiamo accettare che esiste, dimostrabilmente, almeno un punto in cui c’è calma piatta. Il famoso occhio del ciclone è un fatto matematico.

Il teorema, applicato alla meteorologia, inoltre, si può leggere anche in un altro modo: su ogni pianeta dotato di atmosfera il vento non può essere tutto regolare e deve sempre esistere almeno un ciclone (sempre escludendo il caso in cui non si muova una foglia da nessuna parte).

In breve: non esiste un campo vettoriale continuo non nullo tangente ad una sfera. Teniamolo a mente quando proviamo a pettinarci 🙂

WU

Di stime & di ricordi

Oggi mi sono abbandonato un po’ ai ricordi. Ovvero, qualche giorno fa le fatine (e basta sempre con gnomi e folletti) di WordPress mi hanno fatto notare che qualche matto era andato a sfogliarsi questo vecchio post. Non che capiti di rado che qualcuno spulci i vecchi (e vecchissimi) post, ma la data di quello in questione mi ha colpito. La data è, infatti, quella odierna… di tre anni fa.

Onestamente lo ricordavo (e non posso dirlo per ogni post che ho scritto), ma l’ho riletto assolutamente volentieri. Se dovessi riscriverlo oggi forse lo farei in maniera più asciutta, ma mi consola (o non dovrebbe?) sapere che a distanza di tre anni mi faccio tutto sommato lo stesso genere di domande… specialmente, se volete saperlo, mentre alieno la mia mente nel traffico cittadino.

Associare dei numeri a ciò che mi circonda rimane un mio ottimo passatempo mentale (un po’ alla Fermi, anche se su un livello decisamente più triviale). Tipo passare vicino un parcheggio e chiedermi quante auto siano parcheggiate, vedere uno stormo in cielo e stimare il numero di volatili che lo compongono, entrare in un luogo affollato ed approssimare le persone presenti o, appunto, vedere un qualche uomo/bestio/cosa e chiedermi volume o peso.

Oggi mi sono impelagato nel provare a stimare il numero di peli bianchi della mia barba (il mio responso è un numero che si legge come “troppi”), ma mi sono interrotto pensando sostanzialmente che oggi domande del genere servono (o vorrebbero servire) solo a sostenere qualche colloquio di lavoro e non più per allenarci a verificare l’ordine di grandezza delle cose… che sarebbe la prima difesa dalla proliferazione delle fake news. Se tutti provassimo a ragionare, si ci vuole un po’ di “allenamento alla Fermi”, di più svilupperemmo una sensibilità diversa, sia qualitativa che quantitativa, e saremmo molto più selettivi riguardo a ciò che leggiamo o ci viene detto.

Ad ogni modo, non voglio dire che dobbiamo farlo tutti, ma personalmente la cosa che mi piace è che non mi soffermo mai a verificare il risultato. Semplicemente per il piacere di vedere che stime riesco a fare… e quanto più sono inutili meglio è!

WU

The Golden Circle

Girovagando in rete (si, per cercare una motivazione quotidiana) mi sono re-imbattuto in questo “cerchio aureo”. Non nel senso che ha la dote di rendere d’oro le nostre giornate, ma che effettivamente ci dice (graficamente che è sempre meglio) una regoletta abbastanza fondamentale per affrontarle.

L’approccio a “cerchi concentrici”, inoltre, è facilmente generalizzabile anche a contesti lavorativi-politici-dirigenziali. Sono abbastanza certo che il risultato sarebbe lo stesso: why rimane la domanda più difficile a cui rispondere (da cui un sottile invito anche a non farse proprio) e spesso la risposta non è neanche di interesse.

goldencircle

La lettura dei cerchi potrebbe essere:

  • nel marasma di cose che non capiamo, ve ne sono alcune (poche, ma decisamente un sottoinsieme) che proviamo a comprendere. Proviamo nel senso che la prima domanda che ci facciamo è: di che si parla? Cosa faccio?
  • ammesso che sappiamo rispondere a questa domanda, l’ovvio passo successivo è chiedersi come farlo. Come faccio a fare questo o quello? Oppure come ha fatto tizio a farlo? Nel mio piccolo rimane forse la domanda più importante per imparare dall’esperienza.
  • viene poi l’ultimo passo, IMHO il più difficile e spesso il più inutile: perché? Se ci mettiamo a chiederci il perché delle cose, nove volte su dieci siamo spacciati. Perdiamo tempo, mettiamo insieme risposte che non riflettono oggettività ma piuttosto le nostre percezioni del momento e, soprattutto, “why is not about making money” (che nel caso delle nostre vite personali potrebbe essere generalizzato a “why is not about making motivation/progresses”).

Ora, devo ammettere, questa mia lettura dei cerchi è un po’ uno stupro del messaggio originale che invece vorrebbe proprio partire dal why? e metterlo alla base delle successive azioni. Probabilmente i grandi leader fanno proprio così (ammesso che si chiedano cose del genere).

Mettere al centro dell’azione il perché? attiva aree del cervello responsabili del comportamento. In questo modo noi stessi riusciamo a capire meglio le nostre azioni concrete ed anche un eventuale messaggio a terzi viene immediatamente legato ad un comportamento concreto e razionale, quindi trasformato in qualcosa di tangibile e diretto.

It got me thinking: what is my core/ purpose/ belief? Why does my organisation exist? Why do I get out of bed in the morning? Why should anyone care?

A parte che possiamo essere d’accordo o meno con questo Simon Sinek Golden Circle, credo sia facile ammettere che serve una specie di gerarchia nelle domande che dobbiamo porci per fare (o non fare) le cose. Spesso (ed auspicabilmente, almeno per me) queste domande seguono l’inizio di un mio certo interesse/lavoro ed è l’inconscia intersezione fra il dubbio di fare e non fare che mi avvicina al what? Poi da li… tutta discesa, e speranza di fermarmi prima del why? altrimenti abbandono quasi matematicamente la mansione.

In altre parole: sto personalmente ben lontano dalla ricerca del perchè delle cose.

WU

PS. In rete trovate decine di siti semi-seri (ho sempre un po’ di scetticismo quando qualcuno mi vuole insegnare trucchi comportamentali…) sulla comunicazione ed il TED speech di Sinek merita effettivamente di essere visto (… sicuramente più del “famoso” -!!!- uovo di Instagram”…).

Life Versus Dark Energy

Già un titolo così mi fa venir voglia di leggere l’articolo. Poi quando continua con “How An Advanced Civilization Could Resist the Accelerating Expansion of the Universe“… praticamente ha già vinto.

Nei meandri di una noiosa telefonata fiume-pseudo-lavorativa mi sono imbattuto in questo succulento articolo. Ora ne blatero un pochino, ma come sempre, a parte i “risultati” che pretende di aver “dimostrato” la cosa che mi affascina di più è che qualcuno si sia messo a pensare ad una eventualità del genere ed è riuscito a trarne qualche conseguenza. Questo si che giustifica millenni di evoluzione umana… 🙂

The presence of dark energy in our universe is causing space to expand at an accelerating rate. As a result, over the next approximately 100 billion years, all stars residing beyond the Local Group will fall beyond the cosmic horizon and become not only unobservable, but entirely inaccessible, thus limiting how much energy could one day be extracted from them. Here, we consider the likely response of a highly advanced civilization to this situation. In particular, we argue that in order to maximize its access to useable energy, a sufficiently advanced civilization would chose to expand rapidly outward, build Dyson Spheres or similar structures around encountered stars, and use the energy that is harnessed to accelerate those stars away from the approaching horizon and toward the center of the civilization.

Praticamente: la materia oscura (ammesso che esista) sta causando una accelerazione dell’espansione dell’universo. Ciò porta le stelle ad allontanarsi fra loro e quindi una potenziale civiltà super avanzata a ritrovarsi brevemente in mancanza di energia. Una “likely response” a questo problema che tale civiltà potrebbe trovare è quella di costruire sfere di Dyson (ve le ricordate?) ed accalappiare quante più stelle, con relativa energia, per portarle verso la culla della loro (certamente non nostra) civiltà.

Ovviamente facile a dirsi, ma non a farsi… per noi.

[…] we speculate about how an advanced civilization would respond to the challenge of living in a universe that is dominated by dark energy. Here we have in mind a civilization that has reached Type III status on the Kardashev scale, which entails the ability to harness the energy produced by stars throughout an entire galaxy […]. To this end, they could build Dyson Spheres or other such structures around the stars that are encountered, and use the energy that is collected to propel those stars toward the center of the civilization, where they will become gravitationally bound and thus protected from the future expansion of space.

Parliamo quindi di gente abbastanza avanti (di certo vi ricordate questa scala) tanto da poter costruire palle-cattura-energia come se niente fosse ed utilizzare, intelligentemente questa energia per avvicinare le stelle al centro della loro civiltà “combattendo” in qualche modo l’espansione dell’universo. Chissà se tale civiltà possa essere considerata come una causa di una vita più lunga del nostro universo?!

Il paper continua “desumendo” anche quali sono le stesse che potenzialmente è più facile cadano vittime di questa avanzatissima civiltà di cannibali. In particolare fra 0.2 e 1 volta la massa del nostro sole (i.e., se ancora in vita noi saremmo spacciati).

… e dato che l’appetito vien mangiando… perchè fermarsi?

[…] we performed our calculations for the case of an advanced civilization that expands outward from the Milky Way (or Local Group) starting in the current epoch. It is of course possible, however, that life has already evolved elsewhere in our universe, and that civilizations far more advanced than our own may already exist within our Hubble volume. If this is the case, then they may have already begun to collect stars from their surrounding cosmological environment, altering the distribution of stars and leading to potentially observable signatures.

Ovvero, guardiamo bene cosa c’è li fuori poiché qualcosa del genere potrebbe addirittura essere già in atto! Accorgercene per tempo potrebbe, oltre che farci esultare per aver trovato i nostri agognati alieni, essere anche la carta della nostra salvezza (guida galattica per autostoppisti non ci ha insegnato nulla?).

Ora, a parte i calcoli, le ipotesi, i dettagli e tutto il bello “per gli addetti ai lavori” (quali?), ribadisco che è l’idea il punto di forza del paper. Idea che deve esser stata approfondita sostanzialmente perché divertente o bizzarra, ma che ha l’indubbia dote di riuscire a motivare i lettori più curiosi… meglio se giovani e di talento. A questo, e non a farsi auto-pubblicità, dovrebbero servire le ricerche e le pubblicazioni scientifiche.

WU

PS. Consiglio di leggerlo.

Il Punto Omega

Siamo in continua evoluzione (almeno sulla carta, se poi vogliamo vederla come involuzione non avrei nulla da obiettare). Ci muoviamo, ad ogni modo, verso una direzione di crescente complessità, maturità tecnologica, scoperte scientifiche, invenzioni… anche coscienza ardirei.

Questo processo potrebbe non avere mai fine (ci destabilizza pensarla così), o potrebbe averla. Almeno secondo la teoria di Pierre Teilhard de Chardin; il punto di arrivo di questo processo, il punto supremo di complessità, l’apice della nostra crescente conoscenza (e, ci riprovo, coscienza) è il Punto Omega.

Ma c’è di più, secondo la teoria, il Punto Omega non è solo il punto di arrivo del processo evolutivo dell’intero universo, ma anche la causa della sue evoluzione. Come se fosse una sorta di attrattore che ci traina nella direzione della crescente complessità. Il Punto Omega è il punto massimo dell’evoluzione ed è, indipendentemente dall’universo stesso, anche il punto verso il quale l’universo si evolve.

Ora, se caliamo (come ha fatto d’altra parte anche il suo cristianissimo ideatore) il Punto Omega nell’ortodossia cristiana abbiamo una sua fortissima identificazione con il Logos (Dio da Dio”, “Luce da Luce”, “Dio vero da Dio vero” e “attraverso di Lui tutte le cose furono create”); i.e. Gesù Cristo… A tal proposito credo che il concetto della parola che si incarna sia uno dei temi che mi ha da sempre affascinato, ed al contempo fatto storcere il naso, della religione cristiana… se non altro fertile terreno di riflessioni notturne.

Il nostro punto di arrivo ha, tornando a noi, cinque attributi identificanti:

  • Esiste da sempre: non ha tempo, è fuori dal tempi, altrimenti come faremmo a spiegare l’evoluzione costante dell’universo verso livelli di crescente complessità?
  • E’ trascendente: il Punto esiste prima ed al di fuori del processo evolutivo; è il punto apicale di un processo del quale non fa parte.
  • E’ irreversibile: deve offrirci la possibilità di essere raggiunto (benché moooolto lontano), ma non quella di tornare indietro (e su questo avrei un po’ da ridire).
  • E’ autonomo: il Punto non può essere condizionato dallo spazio o dal tempo; esiste al di fuori dei vincoli della natura.
  • E’ personale: l’incremento della complessità dell’universo e della materia ci ha portati (e continua a portarci) verso livelli sempre più elevati di personalizzazione (e.g. vedi la natura umana); il Punto Omega potrebbe addirittura essere una persona, la super-personalizzazione della materia e degli individui.

Se esiste, ed in fondo mi piace crederci, mi pare siamo ancora molto lontani (e ciò potrebbe anche essere un bene). Ho qualche dubbio sulla teoria, soprattutto sul concetto di irreversibilità del processo evolutivo e sul fatto che l’aumento di complessità e consapevolezza (rieccoci…) equivalga ad una unificazione dell’universo piuttosto che ad una eliminazione dell’individualità (sicuramente un “retaggio” molto cristiano).

WU

The Euler line

Ortocentro (punto di incontro delle altezze), baricentro (punto di incontro delle mediane) e circocentro (incontro degli assi dei lati) di un triangolo non sono parolacce. Per alcuni sono parole sanscrite, per altri reminiscenze dei tempi della scuola, per pochissimi punti geometrici con un significato. Direi che per nessuno sono punti familiari nel disegno di un cerchio o di un triangolo.

Ad ogni modo, a parte il loro significato geometrico è affascinante (e non lo scopro di certo io) vedere come questi punti, che parrebbero avere un significato abbastanza arbitrario, in realtà si dispongono docilmente su una unica retta: la retta di Eulero:

“Start with any triangle, draw the smallest circle that contains the triangle and find its center. Find the center of mass of the triangle — the point where the triangle, if cut out of a piece of paper, would balance on a pin. Draw the three altitudes of the triangle (the lines from each corner perpendicular to the opposite side), and find the point where they all meet. The theorem is that all three of the points you just found always lie on a single straight line, called the ‘Euler line’ of the triangle.”

EulerLine.png

E non è tutto; il baricentro divide anche il segmento che unisce ortocentro e circocentro in due parti che sono (lo si dimostra, non lo si intuisce) l’una il doppio dell’altra.

Vogliamo continuare? Il centro della circonferenza che passa per i tre punti medi dei lati del triangolo (il così detto cerchio di Feuerbach) indovinate dove si colloca? Giace esattamente sulla solita retta di Eulero, e divide anche a metà il segmento che va dall’ortocentro al circocentro.

E poi venitemi a dire che non c’è una bellezza intrinseca in questa faccenda della matematica (ed in questo caso della geometria) che nasconde sorprese anche in concetti assolutamente astratti ed apparentemente scorrelati. A volte mi viene il dubbio che dobbiamo ancora scoprire bene cosa c’è sotto.

WU

Il kilogrammo di Plank

Nulla è più come prima (… e come mi sento vecchio in questi asserti) dalla nonnina che cuce sull’uscio di casa al chilogrammo. Eh ???

Si, neanche il nostro punto di riferimento per vacui discorsi da palestra o da macellaio è destinato a rimanere quello di un tempo, a partire dal 2019 un kilo non sarà più un kilo (cioè si, sarà sempre lui, ma non più fisicamente lui). E, forse, meglio così … no, non per la gioia dei fautori del sistema imperiale britannico.

In origine era un cilindretto di platino-iridio (conservato a Parigi come ci insegnano a scuola) che portava sulle sue spalle la responsabilità di tarare tutte le bilance del mondo. Un ruolo decisamente poco invidiabile per il piccolo oggetto che porta comunque egregiamente avanti da circa 130 anni. Per alleviarne le sofferenze, nel 1889 furono prodotti 18 campioni destinati ad essere identici (e già l’uso di questa parola non può che far storcere il naso) al cilindretto originale per essere distribuiti nei vari paesi affinché vi fossero più riferimenti quando si parla di Kg, gr, hg e simili. Ovviamente la precisione e la misura della massa si riflette direttamente su tutte le grandezze che da essa dipendono (e non sono poche), e.g. densità, candela, ampere, mole, etc.

Periodicamente tali “copie” fanno un viaggio a Parigi per essere confrontate con l’originale (o meglio, anche qui, con copie di lavoro dell’originale). Ovviamente il paragone non è come quando andiamo dal fruttivendolo. I campioni sono conservati sotto teche stagne, vanno lavati con acqua bi-distillata e speciali solventi, non vanno sfregati per non rimuovere materiale ed astuzie del genere. Inoltre una volta ogni 40 anni, il cilindro dei cilindri, il chilogrammo originale, viene rimosso dalla sua teca per fare un’ulteriore paragone con i 18 esemplari e con le sue copie di lavoro.

KgCampione.png

Beh, il punto è che nonostante tutte queste copie ed accortezze, il chilogrammo padre ha perso circa 50 microgrammi rispetto a tutti gli altri. O meglio, la differenza è di 50 microgrammi, ma che sia lui ad aver perso peso o gli altri ad averlo preso non ci è dato saperlo. Il meccanismo che ha causato tale variazione di peso non è affatto chiaro, mentre è chiaro che questo macchinoso sistema è intrinsecamente impreciso. Ah, la precisione richiesta per queste misure? Venti parti su un miliardo…

Il problema è superabile modificando il riferimento del chilogrammo da un campione fisico ad una grandezza fisica universalmente misurabile, come ad esempio la forza elettromagnetica, esprimibile a sua volta in funzione della costante di Plank (finalmente una grandezza universale!). La bilancia di Kimble è praticamente una bilancia a due bracci; su uno dei due viene posizionato un peso , mentre l’altro è lasciato vuoto ed il peso è controbilanciato da una corrente elettrica che scorre in un un filo immerso in un campo magnetico. La misura della corrente (che è poi la precisione nella misurazione della costante di Plank, ovvero di decine di parti su miliardo) è precisa quanto basta per vedere che forza serve per bilanciare il chilogrammo campione. Anche qui, ovviamente, più facile a dirsi che a farsi, dato che la bilancia deve essere isolata da qualunque perturbazione esterna, la precisione nella misurazione della corrente deve essere molto elevata, così come la ripetibilità della stessa.

Praticamente spostiamo il problema da accortezze manuali per il trattamento di un campione fisico ad accortezze tecnologiche nella misurazione di grandezze fisiche.

Un primo passo avanti.

WU

PS. Il peso è comunque l’ultimo superstite di un sistema di misurazione basato su oggetti fisici. Le altre due grandezze fisiche di riferimento, il metro ed il secondo, sono state già sostituite da costanti della natura: il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299.792.458 di secondo; il secondo è la durata di 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini dell’atomo di cesio-133.

Il che è l’ennesima prova che della massa (e della gravità ad essa associata), benché ce l’abbiamo davanti da millenni, non abbiamo ancora capito tutto.