Tag: paradosso

Where is everybody? Here.

Non siamo soli nell’universo (e se non ho iniziato almeno un altro post così… shame on me!). O forse si. Oppure no. Oppure … boh. Ma in ogni caso, se ci sono questi benedetti alieni, dove sono?

La domanda, indipendentemente dal credo sulla vita extra terrestre, è legittima; se ci sono civiltà extraterresti perché finora non si sono palesate? E’ un paradosso bello e buono.

Conosciamo circa 2 miliardi di galassie simili alla Via Lattea, ciascuna ospita qualche centinaia di miliardi di stelle ed ognuna di esse è un potenziale sistema planetario con tanto di possibilità di ospitare vita al di fuori della nostra palla azzurro-verde. Diciamo che le possibilità che vi sia vita al di fuori delle fortunate circostanze che l’hanno consentita sulla nostra Terra sono decisamente alte.

Assumendo che esista (attenzione attenzione…) una qualche forma di vita extra (non necessariamente abbastanza evoluta, ovvero abbastanza indietro nella scala di Kardasev), dove sono? Il paradosso di Fermi è fertile terreno per diverse teorie:

  • non ci sono forme di vita evolute
  • sono in letargo
  • hanno ostacoli di varia natura che gli impediscono di contattarci/visitarci
  • cercano di non influenzarci
  • non comunicano o non vogliono farlo con noi
  • non siamo in grado di ricevere le loro comunicazioni
  • sono tra noi
  • si sono estinti
  • oppure… “First in, last out

“First in, last out” solution to the Fermi Paradox: what if the first life that reaches interstellar travel capability necessarily eradicates all competition to fuel its own expansion?

Si, il fertile terreno ha dato vita ad un’altra affascinante, suggestiva ed un po’ agghiacciante teoria. Quando una civiltà diventa in grado di compiere un viaggio interstellare (altrimenti come farebbero a visitarci?) inevitabilmente vuol dire che ha raggiunto un grado di evoluzione così elevato che altre civiltà inferiori destano poco interesse.

E’ un poco come l’interesse che può avere per noi un formicaio mentre costruiamo un palazzo o un nido di api durante i lavori per un aeroporto… zero?

Praticamente queste civiltà aliene (se esistono) non dovrebbero necessariamente essere armate di cattive intenzioni per distruggerci (come facciamo noi nei contesti di cui sopra con il formicaio o l’alveare). Semplicemente non ci cercherebbero e se siamo d’intralcio al loro piano di espansione ci cancellerebbero, forse senza neanche accorgersene.

This problem is similar to the infamous “Tragedy of the commons”. The incentive to grab all available resources is strong, and it only takes one bad actor to ruin the equilibrium, with no possibility to prevent them from appearing at interstellar scale.

E si può andare ancora oltre. E se invece di essere noi le api o le formiche fossimo i conquistatori? Ovvero, se fossimo noi dalla parte dei conquistatori che un domani finiranno per cancellare qualche civiltà extraterrestre “inferiore” soli perché d’intralcio senza neanche farci caso?

The only explanation is the invocation of the anthropic principle. We are the first to arrive at the stage. And, most likely, will be the last to leave. The important difference between this proposal and “rare Earth”- type solutions is that human primacy is explained by the anthropic principle alone and not through additional assumptions.

Another interesting implication concerns the predictability of life at large scales. The hypothesis above is invariant of any social, economic or moral progress a civilization might achieve. This would require the existence of forces far stronger than the free will of individuals, which are fundamentally inherent to societies, and inevitably lead it in a direction no single individual would want to pursue.

Siamo noi, in questo scenario, la soluzione del paradosso. Qualcosa tipo: gli altri siamo noi…

WU

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Cos’è un sorite?

Voi sapete cosa sia un sorite? Io, ovviamente, no.

La sua accezione etimologica è quella di mucchio, cumulo (di grano); difficilmente, tuttavia, lo troverete usato nel suo senso letterale, dato che è ormai da tradizione associato al paradosso su di esso formulato per primo da Eubulide di Mileto (che bel nome…).

Allora, cambiamo leggermente la domanda: cosa è un mucchio?

Una massa di roba, direi. Un sacco di oggetti. Si, ok, ma numericamente quando si inizia a parlare di cumulo?

Prendiamo, ad esempio, un mucchio di sabbia. E’ chiaro che se dalla massa tolgo un singolo granello quasi (… per usare un eufemismo) non me ne accorgo; il mucchio rimane un mucchio.

Tolgo un altro granello, stesso risultato. Ho sempre dinanzi a me il sorite che mi guarda. E così via, ma ad un certo punto il mucchio non sarà più un mucchio… o no?!

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Dipende dai presupposti dai quali parto.

Assumiamo, ad esempio, che io ammetta che un certo numero di granelli è un mucchio e che tale numero (1 milione? 1 miliardo? poco conta) meno uno è ancora un mucchio. In tal caso mi ritrovo con la sorprendente conclusione che 1 granello è un mucchio (diciamo che la mia personalissima logica non fa particolare reticenza in questo)

Assumiamo invece che fino ad un certo numero di granelli non si parli di mucchio, dal granelli X+1 allora avrò davanti un sorite, e ci sarà proprio un singolo specifico granello che ha trasformato alcuni granelli in un mucchio (… mi convince un po’ meno).

In altri termini:

il primo granello non costituisce mucchio, il secondo neppure ecc.; o il mucchio non si costituisce mai o, se si ammette che si costituisce per l’aggiunta di un dato granello, si deve concludere che è stato quel solo granello a far essere il mucchio.

Non possiamo, con la pura ed in questo caso sterile, logica stabilire se queste affermazioni siano vere o false. Proprio perché vogliamo (è la cosa che ci viene più semplice) usare una logica “a due stadi”: o vero o falso. Il paradosso può essere “risolto” infatti ricorrendo a logiche “fuzzy” o polivalenti che ammettono anche valori intermedi fra 0 ed 1 (per i quali non valgono i principi di non contraddizione e del terzo escluso… appunto.).

Il paradosso nasce dal mettere sullo stesso pia un concetto quantitativo (un granello) con uno qualitativo (un mucchio). Sarà poi Hegel a definire il concetto di misura quale ponte fra il mondo qualitativo e quello quantitativo.

Mutatis mutandis (gongolo): se dalla nostra coscienza tolgo una singola consapevolezza posso ancora reputarmi una persona cosciente? In questo caso, ammetto, ancora più difficile; se non altro identificare il perimetro della singola consapevolezza… figuriamoci un po’ il sorite della coscienza (che mi immagino come un mucchio di consapevolezze, no!?).

WU

PS.
Vogliamo aggiungere una litigata ad un grande amore?
Vogliamo togliere una libertà dalla democrazia?

PPSS. Sulla stessa scia, e dello stesso “autore“:

  • Conosci l’uomo che si avvicina ed è incappucciato? No. Se gli togliamo il cappuccio, lo riconosci? Si. Dunque conosci e non conosci la stessa persona.
  • Un uomo con molti capelli non è certamente calvo. Se a quest’uomo cade un capello, egli non diventa calvo. Tuttavia se, uno dopo l’altro, i capelli continuano a cadere l’uomo diventerà calvo. Ma quindi quand’è che un uomo può essere definito calvo? La differenza tra calvo e non-calvo risiede in un solo capello?
  • Un uomo possiede ciò che non ha perso. Un uomo non ha perso le corna, dunque le ha.

Dicotomia

Che suona già bene come parola; il significato, poi, mi piace ancora di più.

Greca, neanche a dirlo, l’origine: dìcha: in due parti; témno: divido. Praticamente una divisione dell’unità in due, e solo due, parti.

Ma attenzione, dividere in due non significa per forza escluderne una delle due; il doppio (la parte oscura… 😀 ) può, anzi spesso deve, essere complementare.
La cosa fondamentale per la dicotomia è che non c’è spazio per la terza parte. Il terzo (incomodo) resta fuori… E mi viene in mente che “La Trinità” di Cristiana derivazione sia proprio il primo e più importante tentativo di superare una sterile dicotomia… ma questa è un’altra storia.

La dicotomia trova applicazioni nei più disparati campi, dalla matematica alla filosofia, dalla linguistica alla biologia.

Sei un vertebrato o un invertebrato? Sei un essere vivente o inanimato? Sei destro o mancino? Sei un buono o un cattivo (ah ah ah). Sei un sacro o un profano? Ridi o piangi (… magari fosse una vera dicotomia)? Sei di estrazione umanistica o scientifica? Sei lo Yin o lo Yang? … praticamente non saprei rispondere a nessuna di queste domande, collocandomi fuori da qualunque schema dicotomico…

Su questa base Zenone coniò il suo famoso paradosso contro il moto (per percorrere X devi prima percorrere X/2 e via dicendo fino alla suddivisione progressiva ed infinita dello spazio)

Ovviamente il concetto è facilmente (e non sono certo, giustamente) estendibile ad una scissione, frattura, separazione, bipartizione fra due elementi: di un partito, di un consiglio, di una ideologia e via dicendo.

Chiudo con questa notevole citazione in cui sono inciampato bighellonando sul concetto di dicotomia fra genio e stupidità (dicotomia sognata ed intrinseca dell’essere umano):

Lui è un genio, la tua amica è un genio, il tuo ex-marito è un genio… Ma lo sai che conosci un sacco di geni tu? Frequenta qualche cretino, ogni tanto; imparerai qualcosa [W. Allen]

WU

PS. Leggerissimamente più matematicamente: se un dato insieme A può essere diviso in due parti B e non-B, allora ogni elemento di A deve essere incluso o in B o in non-B e la somma degli elementi di B e non-B deve fare esattamente quelli di A.

Polemiche

… ed io ne sono, in fondo (ma poi neanche troppo in fondo), un grande fautore. Non perché mi piacciono, perché mi viene praticamente naturale. Molto più facile essere polemico che obiettivo; molto più facile essere accomodante che polemico.
Ad ogni modo la visione di Lloyd (qui) è come sempre illuminante:

“Ho trovato questo strano oggetto sul fondo dell’animo. Sai cos’è, Lloyd?”
“Sembrerebbe una polemica, sir”
“Una polemica?”
“Esatto, sir. Funziona infiammando uno straccio di argomentazione imbevuto in un po’ di spirito di osservazione”
“Interessante. Ma non mi hai detto a che serve”
“Serve a far luce quanto basta a mettere in mostra chi la accende, sir”
“Insomma è una lampada, Lloyd…“
“Poco illuminante e quasi sempre senza genio, sir”
“Penso che ne potremmo fare a meno, Lloyd”
“Penso anche io, sir. Penso anche io”

Mi piace pensare che in fondo argomentazione ed osservazione della realtà ne sono alla base. E’ come dire che anche dalle migliori intenzioni può nascere una polemica, ovvero che viene quasi naturale rapportandosi con la vita.

Spegnerla sarebbe l’ideale, affievolirla più realistico. Che ci sia il genio o meno (… e vorrei vedere in quale lampada che possiamo accendere ogni giorno lo possiamo trovare…) e che la luce ci scaldi o ci infastidisca, credo che per quanto difficile possa essere una polemica da fare e/o da ricevere rimanga comunque uno degli spunti di cambiamento che ci toccano più nell’intimo.

Altro paradosso della natura umana.

WU

PS. E segnalo questo altrettanto lodevole commento al pezzo di cui sopra:

E se inserita in una bottiglia di discorsi incendiari può creare molti più danni di quanto si creda. Grazie Lloyd e Sir!

Divagazioni quantistiche

La seguente idea caratterizza l’indipendenza relativa di oggetti molto lontani nello spazio (A e B): un’influenza esterna su A non ha un’influenza diretta su B; ciò è noto come il Principio di Azione Locale, che è usato regolarmente solo nella teoria di campo. Se questo assioma venisse ad essere completamente abolito, l’idea dell’esistenza di sistemi quasi-chiusi, e perciò la postulazione delle leggi che possono essere verificate empiricamente nel senso accettato, diverrebbe impossibile.
[A. Einstein, Quanten-Mechanik und Wirklichkeit, 1948]

E’ un modo alquanto complesso di dire che se picchiano il tuo vicino tu non ti fai male.

E’ una della basi di tutta la fisica classica, anche se viola leggermente il nostro concetto di empatia (e forse ci farebbe bene che lo violasse ulteriormente). Ma ad ogni modo, rimanendo in ambito fisico, è la prima cosa che la meccanica quantistica infrange (possiamo metterci a parlare del teorema di Bell).

La complicata dicitura (che è solo l’inizio) di entanglement quantistici non asserisce altro che lo stato quantico di un sistema può essere descritto solamente come sovrapposizione di più sistemi. Ovvero: la misura di una variabile determina, istantaneamente il valore anche per altri stati. E questo è un casino (si, proprio il gioco a dadi a cui si riferiva Einstein e la base del paradosso di EPR).

In due parole, se il mondo quantistico fosse macroscopico, il passaggio di informazioni non richiederebbe iterazioni spazio temporali fra due entità, ma assisteremmo ad un intreccio (entanglment) di connessione causa-effetto istantanee e non causali. A volte penso di vivere in questo tipo di realtà.

WU

Black hole information

How to say… I’m a profane studious of anything that catches my attention (… and actually is not that difficult, at least for a short time over the weekend…). I already said here some bullshit about gravitational waves. Their experimental discovery made some rumours a few months ago (and now some of the players are smelling Nobel), but the game is not at an end.

The deeper question about gravitational waves is related to their capacity of storing or not the information (ah, you know that it is another of my seeds?), thus “solving” the information paradox that torture (theoretical) cosmologist, the serious ones.

Conventional view of black holes says that their gravity is so strong that nothing can escape, not even light (someone said black?). The limit, the border past which no return is possible is the so called “event horizon”.

But this is not sufficient… This view, indeed, suggests, that all information contained in whatever crosses the event horizon is destroyed. Simply destroyed, but … quantum physics is not that happy about that. At subatomic level, indeed, all that we know is that information can never be destroyed.

So?!?!

So we can play with the “black hole information paradox”.

Steven Hawking and friends proposed a possible answer to this enigma: gravitational waves can store the memory of the information contained in the matter fell down into the hole. This means that black holes store zero-energy forms of electromagnetic and gravitational radiation and the information is released as black holes evaporate.

It is like to say that the black holes actually are not “holes”, they are “simply” regions where matter, time and energy are stored and behave in a way completely different from our common and uncommon point of view.

WU

PS. The video below explains the back hole information paradox very well (clear even for a dummy like me).

Di che colore sono i corvi?

Mettiamoci a guardare gli uccelli per degustare alcuni assaggi filosofici.

I corvi, in particolare. Il primo è… nero. Anche il secondo, il terzo, il trecentoquarantaduesimo, il settecentosettesimo ed il millesimo lo sono (non che abbiamo mai contato, e forse neanche visto, mille corvi…). Diciamo che non sappiamo nulla (ed è il mio caso). Guardiamo fuori dalla finestra, vediamo alcuni corvi, sono neri. Ciò che sappiamo è che alcuni corvi sono neri. Nulla di più.

Dopo ogni osservazione, tuttavia, prende quindi sempre più piede ai nostri occhi la teoria che tutti i corvi sono neri. Eppure non potremo mai vedere tutti i corvi del mondo. Per arrivare ad asserire che non esistono corvi non neri, allora abbiamo due strade: generalizzare oppure andare a spiare tutti i corvi del mondo. Ovviamente delle due (anche accettando un po’ di incertezza probabilistica) possiamo solo provare a generalizzare.

Stiamo inconsciamente applicando il principio induttivo e ad ogni acquisizione di un nuovo riscontro empirico siamo sempre più convinti che la generale teoria sia vera: tutti i corvi sono neri. Dal particolare al generale.

paradossocorvi

Se ottengo conferme su conferme sono portato, coerentemente con il nostro innato principio induttivo, a generalizzare e a delineare asserzioni “universali”.
Bene, ma se tutti i corvi sono neri allora sto dicendo che: tutte le cose non nere non sono corvi (arrovellatevi, ma i due asserti sono logicamente equivalenti). Non ho fatto altro che mettere una doppia negazione: se non è nero, allora non è un corvo.

Ma così le cose si complicano… Se enuncio la mia regola universale in questo modo allora una banana gialla, un cocco marrone o un orso polare non fanno altro che supportare ulteriormente la teoria: non sono neri e non sono corvi. Quindi, magia del ragionamento induttivo (e della mente umana): mi basta guardare un pesce rosso per sapere che tutti i corvi sono neri.

Così però, anche ad occhio, sono andato un po’ troppo oltre, sono sfociato in un paradosso in cui potrei sapere che tutti i corvi sono neri senza averne mai visto uno!

E’ o non è un paradosso?

No, non lo è. Per uscirne DEVO accettare che anche osservare un gatto siamese è una prova del fatto che tutti i corvi sono neri, ma che la conferma che questa prova mi da è moto piccola data l’enorme differenza fra l’insieme dei corvi e quello dei non corvi (inteso come l’insieme degli oggetti non neri).

Secondo questa risoluzione, la conclusione dell’asserto è comunque paradossale poiché intuitivamente non diamo valore al fatto che una fragola ci possa dire che tutti i corvi sono neri, invece la prova ha (per il ragionamento induttivo) un valore, piccolo, piccolissimo, certo, ma non nullo.

Il procedimento logico induttivo (ovvero l’approccio con cui costruiamo gran parte delle teorie fisico-matematiche), quello che impariamo guardandoci attorno (e che assumiamo valido anche per ciò che non abbiamo visto direttamente), ciò che fondamentalmente differenzia una scimmia da una falena, ha dei profondi limiti (o piuttosto ce li ha la sua applicazione indiscriminata). Eppure senza non possiamo vivere, che il sole sorgerà domani, che domani l’aria sarà ancora respirabile e via dicendo lo assumiamo solo in base alle nostre innati doti induttive.

Eppure molti ragionamenti errati del nostro senso comune, inclusi rituali e superstizioni, derivano semplicemente da errate generalizzazioni induttive (forse inconsce) di fenomeni che sono fondamentalmente tra loro non correlati, quindi prive di alcun significato…

WU

PS. Quindi da questo post potere asserire che ogni 16 del mese questo blog parlerà di corvi. No?!?

PPSS. Per completezza, il paradosso fu introdotto negli anni ’40 da C.G. Hempel e le varie argomentazioni e relative varianti si sono susseguite dal 1958…