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Orologio dell’apocalisse

Che ore sono? Cioè: quanto manca alla fine del mondo? Non che ogni volta che chiediamo l’orario (no, se lo leggiamo da soli non vale 🙂 ) pensiamo che il mondo stia per finire, ma in base al periodo ed alle persone ci potrebbe essere un doppio scopo…

Allora, nel 1947 (in piena Guerra Fredda) i membri del Bullettin of the Atomic Scientists (Bas) hanno inventato un orologio la cui mezzanotte rappresenta simbolicamente la fine del mondo ed i minuti che ad essa mancano danno una misura del rischio che stiamo correndo. Diciamo che è una specie di misura del tempo che manca a concretizzare il giorno del giudizio, in origine inteso come una catastrofe mondiale autoindotta. Ovviamente per la natura stessa dell’orologio crisi troppo brevi e veloci non vengono neanche registrate: meno male.

L’orologio in questione è stato mosso fin’ora ben 21 volte sia in avanti (ci stiamo avvicinando, si salvi chi può) sia indietro (disfate pure le valide e dissotterrate i bunker). Ogni spostamento ha fatto seguito allo sviluppo di armi nucleari, accordi e disaccordi politici, cambiamenti climatici, sviluppi tecnologici potenzialmente letale, etc.

Gli estremi delle lancette sono stati i 17 minuti del 1991 (l’anno in cui USA ed URSS firmarono gli accordi per la riduzione della armi di distruzione di massa, l’anno del definitivo collasso dell’Unione Sovietica) ed i soli 2 minuti del 1953 (anno in cui sia USA che URSS si sono dotate di bombe ad idrogeno e la guerra fredda era più viva che mai).

DoomsdayClock.png

Dal 2016 l’orologio segna soli 3 minuti a mezzanotte (come nel 1983 quando USA e URSS si rinttuzzavano malamente). E la decisione del Science and Security Board del Bas per questo 2017 è di spostarlo in avanti di 30 secondi.

For the last two years, the minute hand of the Doomsday Clock stayed set at three minutes before the hour, the closest it had been to midnight since the early 1980s. In its two most recent annual announcements on the Clock, the Science and Security Board warned: “The probability of global catastrophe is very high, and the actions needed to reduce the risks of disaster must be taken very soon.” In 2017, we find the danger to be even greater, the need for action more urgent. It is two and a half minutes to midnight, the Clock is ticking, global danger looms. Wise public officials should act immediately, guiding humanity away from the brink. If they do not, wise citizens must step forward and lead the way. See the full statement from the Science and Security Board on the 2017 time of the Doomsday Clock.

Tensioni fra tra USA e Russia, perdurare dei conflitti in Ucraina ed in Siria, attriti Russia-Turchia, modernizzazione degli arsenali nucleari di “paesi a rischio” (leggi Corea del Nord, qui), anno più caldo dal 1850, record di gas serra ed amenità simili lasciano immutato e molto alto il rischio della fine del mondo.

In attesa dei dodici rintocchi.

WU

PS. Mi chiedo solo se, nello sventurato caso del doomsday, faranno in tempo a far scoccare la mezzanotte prima che sia troppo tardi anche per loro stessi.

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Led math

6-2-5-5-4-5-6-3-7-6

Prima di continuare con la lettura (qualora ci provaste) vi sfido a determinare la logica della sequenza sopra; tranquilli, non è un test serio di logica matematica, più una cosa tipo “Nella mente del serial killer” 😀 .

E lo so. E’ sicuramente capitato anche a voi di svegliarvi nel cuore della notte e fissare un orologio a led che brilla nel buio per cercare di riprender sonno. Ed è quindi capitato sicuramente anche a voi di soffermarvi a contare quanti led accesi compongono una data cifra. No? E’ un problema mio (di sicuro…)? Beh, almeno una volta, nel cuore della notte o meno, avrete visto un orologio a led…

Io mi sono messo a delirare cercando di associare ad ogni cifra il numero di led necessari a comporla.

Come avrete visto gli orologi a led (tipo sveglie, per intenderci) hanno una specie di 8 formato da 4 trattini verticali e tre orizzontali (7 in tutto) che si accendono alla bisogna per far comparire qualunque cifra. Sono, ovviamente, usati da 0 a 23 e da 0 a 59 rispettivamente per ore e minuti, ma il metodo funziona per ogni numero di due cifre (da 0 a 99 e sono certo che a molti farebbe piacere vedere orologi con più i 24 ore…). Infatti molti display di strumenti da laboratorio funzionano con gli stessi led e non sono certo limitati alle 24 ore!

Allora nel mio delirio ho costruito una sequenza che associa ad ogni numero fino a 99 un altro numero che identifica il numero di lucine accese necessarie per formarlo su un display a led. La sequenza base deriva ovviamente dai numeri da 0 a 9. Per questi vale la seguente regola:


0         1         2         3         4         5         6         7         8         9

6         2         5         5         4         5         6         3         7         6


La sequenza completa per tutti i numeri di due cifre è semplicemente costruita sommando i valori associati a questi primi 10 numeri. E così ottengo una “nuova matematica” basata sul sistema decimale, ma con una sequenza di numeri “leggermente” diversa, come riassunta nell’istogramma sotto.

lednumbers#1

A questo punto visto che il delirio era in stato avanzato ho fatto anche qualche ulteriore elucubrazione su questi numeri.

La prima osservazione (quasi banale) è che se facciamo la differenze tra il valore “vero” ed il suo corrispettivo a led troviamo circa un andamento lineare dato che il valore “vero” cresce linearmente, mentre il valore a led raggiunge massimo 14 e quindi sottratto a valori ben più grandi ha un’incidenza sempre minore.

Altra osservazione quasi ovvia è che il numero maggiore di questa sequenza è 88 dato che richiede che tutti e 14 i led del display siano contemporaneamente accesi (e lo sapevamo anche prima senza fare tutto sto casino…). Il numero 1 richiede solo 2 led, il minimo… Mentre tra i valori a 2 cifre il 71 richiede solo 5 led (come il 5 per intenderci).

Poi mi sono messo a fare i tre grafici sotto.

lednumbers#2

Il primo grafico è il resto della divisione tra numero “vero” e numero a led (la funzione modulo per intenderci). E qui scopro qualche cosetta simpatica. I numeri 0-4-5-6-16-18-21-40-45-54-60-72-81-96 sono una specie di “numeri primi” (si lo so, sto esagerando) di questa sequenza. Sono numeri per i quali il numero di led accesi è un loro divisore esatto. Inoltre per 4-5-6 il numero di led accesi è esattamente uguale al numero “vero”. Sono gli unici tre numeri per cui ciò vale ed è l’unica “tripletta di numeri primi consecutivi” di questa sequenza. I punti 89 ed 83, invece sono i punti “più lontani” dalla loro raffigurazione a led.

Il secondo grafico, invece, rappresenta l’andamento del rapporto fra la somma del numero “vero” più la sua raffigurazione a led diviso per il numero a led. A parte una piccola intercetta, è quasi lineare con il numero “vero”! Ovvero la somma fra numero “vero” e numero a led è circa 0.09*numero. La discrepanza maggiore si nota per i valori da 70 ad 80, tutta colpa del 7 che richiede solo 3 led!

Il terzo grafico rappresenta il valore assoluto della differenza fra la raffigurazione a led di due numeri consecutivi. La regolarità è affascinante. Mai più di 4 led si devono accendere in un cambio di numero; e molto spesso 1 è sufficiente. Il patern sembra qualcosa del tipo: da una differenze di 4 diminuisco prima a 3, poi a zero (stesso numero di led richiesti), quindi ricresco verso 1 ove permango per 2 o 3 numeri, quindi nuovamente 3 e poi 4. Un solo numero fa eccezione: il 10. Per questo valore, infatti devo accendere 2 led in più del 9…

Ok, per il momento mi fermo qui; magari la prossima volta che vedete un orologio a led vi fate una risata o vi mettete a contare le lucette o chiamerete la neuro denunciandomi a piede libero.

WU