Profezia che si autoadempie

Un mercoledì mattina del 1932, Cartwright Millingville va a lavorare. Il suo posto è alla Last National Bank e il suo ufficio è quello di presidente. Egli osserva che gli sportelli delle casse sono particolarmente affollati per essere di mercoledì; tutte quelle persone che fanno dei depositi sono inconsuete in un giorno della settimana che è lontano da quello in cui si riceve lo stipendio. Millingville spera in cuor suo che tutta quella gente non sia stata licenziata e incomincia il suo compito quotidiano di presidente. La Last National Bank è un istituto solido e garantito. Tutti lo sanno, dal presidente della banca agli azionisti, a noi. Ma quelle persone che fanno la coda davanti agli sportelli delle casse non lo sanno; anzi, credono che la banca stia fallendo, e che se essi non ritirano al più presto i loro depositi, non rimarrà loro più nulla; e così fanno la fila, aspettando di ritirare i loro risparmi. Fintanto che l’hanno solo creduto e che non hanno agito in conseguenza, hanno avuto torto, ma dal momento che vi hanno creduto e hanno agito in conseguenza, hanno conosciuto una verità ignota a Cartwright Millingville, agli azionisti, a noi. Essi conoscono quella realtà perché l’hanno provocata. La loro aspettativa, la loro profezia si è avverata; la banca è fallita.

Fulgido esempio (ovviamente non mio) di una “profezia che si autoavvera“.

E’ una di quelle previsioni che si auto avverano per il sol fatto di essere state espresse. Se ci pensate è una cosa molto più comune di quel che sembra (soprattutto se sostituiamo “situazione” con “profezia”), e che poi è un po’ all’origine delle varie superstizioni di “portarsi jella da soli” o “darsi la zappa sui piedi”. Si tratta di una di quelle situazioni “circolari” nelle quali una predizione genera una situazione che a sua volta realizza la predizione.

Di esempi se ne trovano a bizzeffe nella vita di tutti i giorni, dai mercati finanziari al campo sociologico, dalla politica alla psicologia (d’altra parte l’auto-convincimento è una profezia che si autoavvera, no?!).

Ed è anche terreno molto fertile per trami cinematografiche e fantascientifiche: da Star Wars, Minotiry Report, Kung Fu Panda, Terminator e bla bla bla.

La cosa che mi affascina è che lo facciamo spesso e volentieri del tutto inconsciamente, sia nel bene, sia nel male. Poi la mente umana deve in qualche modo cautelarsi ed auto-giustificarsi per cui parliamo di destino, fato, predeterminazione e cose del genere, ma mai di “colpa” o anche solo “ruolo” nostro.

Ah, la cosa non mi pare un buon alibi per non fare, piuttosto una chiave di lettura del nostro ruolo nella (nostra) storia, nella quale determiniamo (ripeto, spesso involontariamente) il nostro futuro senza per forza dover fare viaggi nel nostro passato.

Diciamo che rendiamo reali le conseguenze delle nostre azioni.

WU

PS. Mi viene subito alla mente

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SSHH – QueSST

Ogni tanto ritornano (ed in effetti era un po’ che non ne parlavamo). L’ossessione dell’uomo per il volo e degli addetti ai lavori per il volo supersonico, commerciale. E già il Concorde è una ferita mai rimarginata.

E la parla d’ordine per unire il concetto di volo in supersonico con quello di rotte commerciali è quiet. Si, il problema dello shock sonico è stato uno dei motivi del fallimento (e della mai reale re-implementazione) delle rotte supersoniche commerciali.

Ora con il programma Quiet Supersonic Transport (QueSST) la NASA spera di poter puntare allo sviluppo di qualcosa che si viaggi più veloce del suono, ma lo possa fare anche nei grandi aeroporti, non abbia rotte proibite, possa insomma essere fruibile dal “grande pubblico”.

Bella sfida, ma forse qualche progresso nel campo dell’aerodinamica lo abbiamo fatto, e di certo con l’ultimo “contrattino” da 246.5 milioni di dollaroni dato dalla NASA alla Lockheed Martin ne faremo altri.

The X-plane’s configuration will be based on a QueSST design that Lockheed Martin developed in 2016 in partnership with NASA, and which completed testing in a wind tunnel at NASA’s Glenn Research Center in 2017 . The proposed aircraft will measure 28.65 meters (94 feet) long, have a wingspan of about 9 meters (29.5 feet), and have a takeoff weight of 14,650 kg

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Il punto è che “the sonic boom” è fragoroso, fa molto rumore ed è potenzialmente pericoloso (per edifici, vetri, strutture, volativi, e via dicendo). La soluzione, fin’ora, è stata principalmente quella di tener lontano tali aereomobili da rotte molto trafficate e specialmente quelle su terra ferma.

Una soluzione diversa, e potenzialmente migliore almeno da un punto di vista di fruibilità commerciale, sarebbe quella di sagomare ali e fusoliera del bolide per far si che quando viaggia a velocità supersonica produca un’onda d’urto molto ridotta, diciamo a mala pena percepibile.

With conventional aircraft designs, shockwaves coalesce as they expand away from the airplane’s nose and tail, resulting in two distinct sonic booms. In contrast, the X-plane’s hull design sends shockwaves away from the aircraft in a way that prevents them from coming together. Instead, much weaker shockwaves are sent to the ground that would be heard as a series of soft thumps.

Il X-plane sarà propulso da un singolo motore elettrico e guidato sa un singolo pilota (d’altra parte con quel naso allungato voglio vedere dove ne mettono due). Velocità massima Mach 1.5 (circa 1660 km/h al suolo) ad una quota di crociera di circa 55000 piedi.

Al momento il piano di sviluppo della compagnia (che bello pianificare, che difficoltà rispettare le pianificazioni…) prevede un programma in tre fasi dal 2019 al 2025. La prima, fino al 2021, dovrebbe chiudersi con la così detta Critical Design Review (una sorta di punto di non ritorno) che da il via alla costruzione dell’oggetto. Dal 2022 via alla fase due della sperimentazione; voli supersonici sopra le basi militari e NASA per vedere se effettivamente lo shock sonico è così quieto come ce lo aspettiamo. Ed in fine, fra 2023 ed il 2025, via alla fase tre con i primi voli del prototipo su linee commerciali. A seguire la produzione di esemplari per la vendita.

Con tanti auguri per un futuro commerciale del supersonico (ma di certo un programma, sia economicamente che come immagine) non di secondo piano per la Lockheed Martin.

WU

PS. A me ricorda un po’ uno Spillone 2.0

Il Modulor

Per formulare risposte da dare ai formidabili problemi posti dal nostro tempo e riguardanti l’attrezzatura della nostra società, vi è un unico criterio accettabile, che ricondurrà ogni problema ai suoi veri fondamenti: questo criterio è l’uomo

Crasi di module e or (in riferimento alla section d’or. E’ “solo” l’interpretazione dell’architetto franco-svizzero Le Corbusier di uno dei temi più cari all’uomo: l’armonia delle forme. Dall’uomo Vitruviano di Leonardo, passando per Leon Battista Alberti siamo arrivati all’idea che il centro dell’armonia delle forme è proprio l’uomo.

Si tratta praticamente di una scala di proporzioni basate proprio su misure umane medie da utilizzare come vademecum per un’architettura a misura d’uomo. Questo almeno negli intenti del suo inventore e nell’utilizzo che ne fece. Oggi riceve diverse critiche (come si confà ad una scala che voglia abbracciare tutta la varietà del genere umano) che vanno dall’assenza del sesso femminile (non riconosciuto abbastanza armonioso) all’assenza di parametri di riferimento per elementi architetturali standard (non si può usare il Modulor per disegnare dei comodi scalini) per concludersi con le misure stesse di riferimento considerate (che forse tanto standard non sono…).

Nella sua prima versione (1948) e poi nell’aggiornamento del Modulor 2 (1955) Le Corbusier si disegnò il suo personalissimo metro che poi effettivamente usò nella realizzazione di diverse suo opere architettoniche.

Il Modulor è graficamente rappresentato (e credo che gran parte del successo di una scala forse non perfetta ed incompleta lo abbia fatto proprio una sapiente rappresentazione grafica) con una figura umana stilizzata con un braccio steso sopra il capo che si trova accanto a due misurazioni verticali.

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La serie rossa è basata sull’altezza del plesso solare (108 cm Modulor 1 e 113 cm Modulor 2) poi divisa in segmenti secondo il Phi=1.618 della sezione aurea. La serie blu basata sull’intera altezza della figura che è esattamente il doppio dell’altezza del plesso (216 cm Modulor 1 e 226 cm Modulor 2), a sua volta segmentata nello stesso modo. Fra le due serie si sviluppa una spirale che definisce anche i volumi dei vari segmenti.

In sostanza le due scale sono il legame fra l’elemento umano e quello matematico cercando di rapportare alle misure umane l’armonia (possiamo dire “universalmente riconosciuta”) che hanno edifici e superfici basati sulla sezione aurea. La convinzione alla base dell’idea è che “solo l’utente ha la parola” ovvero che la dimensione umana deve troneggiare. Poi vi era anche la possibilità di modellare un uomo (diciamo pure non un uomo qualunque, ma praticamente solo uno alto 108/113 – 216/226 cm) secondo i numeri della sequenza di Fibonacci (il rapporto fra due numeri consecutivi della sequenza è costante ed è proprio la sezione aurea).

La sequenza si applica sia ad un quadrato di lato 113 (27, 43, 70, 113, 183, etc.), nella “serie rossa”, sia ad un rettangolo di dimensioni 113×226 (53, 86, 140, 226, 366, etc.), nella “serie blu”.

Le due serie potevano (e, con tutti i limiti del caso, lo possono tutt’ora nonostante il progressivo disuso del modello) essere utilizzate per dare quella piacevole regolarità matematica (che limitando un po’ l’estro dell’uomo evita anche di fare qualche obbrobrio di troppo) ed estetica ad un manufatto architettonico (o anche meccanico)…

WU

PS. Se contestualizziamo storicamente il tentativo è quello di recuperare una dimensione umana, fin nelle cose concrete del quotidiano, nel periodo post bellico.

The Euler line

Ortocentro (punto di incontro delle altezze), baricentro (punto di incontro delle mediane) e circocentro (incontro degli assi dei lati) di un triangolo non sono parolacce. Per alcuni sono parole sanscrite, per altri reminiscenze dei tempi della scuola, per pochissimi punti geometrici con un significato. Direi che per nessuno sono punti familiari nel disegno di un cerchio o di un triangolo.

Ad ogni modo, a parte il loro significato geometrico è affascinante (e non lo scopro di certo io) vedere come questi punti, che parrebbero avere un significato abbastanza arbitrario, in realtà si dispongono docilmente su una unica retta: la retta di Eulero:

“Start with any triangle, draw the smallest circle that contains the triangle and find its center. Find the center of mass of the triangle — the point where the triangle, if cut out of a piece of paper, would balance on a pin. Draw the three altitudes of the triangle (the lines from each corner perpendicular to the opposite side), and find the point where they all meet. The theorem is that all three of the points you just found always lie on a single straight line, called the ‘Euler line’ of the triangle.”

EulerLine.png

E non è tutto; il baricentro divide anche il segmento che unisce ortocentro e circocentro in due parti che sono (lo si dimostra, non lo si intuisce) l’una il doppio dell’altra.

Vogliamo continuare? Il centro della circonferenza che passa per i tre punti medi dei lati del triangolo (il così detto cerchio di Feuerbach) indovinate dove si colloca? Giace esattamente sulla solita retta di Eulero, e divide anche a metà il segmento che va dall’ortocentro al circocentro.

E poi venitemi a dire che non c’è una bellezza intrinseca in questa faccenda della matematica (ed in questo caso della geometria) che nasconde sorprese anche in concetti assolutamente astratti ed apparentemente scorrelati. A volte mi viene il dubbio che dobbiamo ancora scoprire bene cosa c’è sotto.

WU

Il vuoto che ho dentro

Mi capito spesso di sentirmi vuoto, un po’ inutile. Mi capita di guardare le mie giornate scorrere senza davvero capirne il senso o con la netta impressione che non stanno lasciando traccia. Mi capita di vivere per riflesso o addirittura di non cogliere la bellezza di questa vita.

Sicuramente è a causa di una mia scarsa profondità morale, ma forse anche a causa di tutto il vuoto che ho dentro. Incolmabile.

Nel senso che io, e fatemelo dire, anche voi siamo fatti per la maggior parte di nulla, di vuoto, di spazio senza materia. Siamo degli ingombranti volumi fatti di pochissima massa e di moltissimo nulla.

Ora, a parte le irrinunciabili divagazioni metafisiche che questa costatazione mi porta a fare, il punto è che siamo fatti di materia. La materia è fatta di molecole e queste di atomi e gli atomi (ahimè) sono fatti sostanzialmente di… vuoto.

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Allora, senza fare la solita sbrodolata, gli atomi sono i costituenti della materia a loro volta costituiti da particelle subatomiche (protoni, neutroni ed elettroni) che si sono organizzati in un sistema relativamente semplice (scopiazzando dal nostro sistema solare anche se il paragone non mi piace particolarmente a causa della sostanziale differenza delle forze in gioco). C’è un nucleo centrale formato in genere da neutroni e protoni attorno al quale ruotano gli elettroni. Questi sono disposti in una specie di nuvoletta (gli orbitali) nei quali c’è un’altissima probabilità (e qui entra in gioco la statistica nella meccanica quantistica) di trovarli. La maggior parte della massa dell’atomo è nel nucleo (il nucleo è qualcosa come 1800 volte più pesante degli elettroni), mentre gli orbitali… fanno volume.

Quindi, un atomo è una struttura molto piccola, con quasi tutta la massa nel nucleo ed una piccolissima parte statisticamente a distanze moooolto grandi, in proporzione alle dimensioni del nucleo. Ed ecco fatto il nostro vuoto.

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Immaginiamo un’arancia che abbia dimensioni pari a quelle del pianeta terra Terra. A questo punto gli atomi dell’arancia sarebbero grandi come ciliegie. Miriadi di ciliegie strettamente impacchettate in un globo delle dimensioni della Terra: ecco un’immagine ingrandita degli atomi di un’arancia.
[Il Tao della Fisica, F. Capra]

Buttiamo due numeri: il raggio medio di un atomo è qualcosa come 10^-11 metri, mentre il raggio medio del nucleo è circa 10^-15 metri; il risultato (considerando che nella formula del volue della sfera ci sono i cubi di questi raggi) ci porta a dire che l’atomo è vuoto (distanza media fra nucleo ed elettroni) al 99.999999999999%!!

Così, a spanne: un uomo medio peserà 70 kg, che considerando una densità unitaria (acqua) corrisponde a 0.07 m3, ovvero circa 70 litri. Saremo qualcosa come 7.000.000.000 di esseri umani su questa faccia di Terra e ciascuno ha una massa che sarebbe condensabile nel 0.000000000001 del suo volume. Risultato: circa mezzo litro.

Ed ora fantastichiamo un po’. Diciamo che riusciamo a togliere (e come?) tutto lo spazio vuoto dali atomi, e quindi rimanere solo con il minimo volume necessario a contenere la nostra massa (si, la nostra densità, che è circa quella dell’acqua, aumenterebbe a dismisura); il risultato sarebbe che tutta l’umanità sarebbe contenuta in una pallina da tennis, o in una zolletta di zucchero o comunque sarebbe qualcosa di meno di un litro di volume.

Affascinante.

Siamo quindi fatti sostanzialmente di nulla. Allora la domanda sorge spontanea: come è possibile che quando due corpi si incontrano riescono a non compenetrarsi (il nostro sedere non passa attraverso la sedia) se sono fatti entrambi di vuoto? Ed è nuovamente la meccanica quantistica a spiegarci l’arcano.

Due elettroni non possono trovarsi contemporaneamente nello stesso stato quantistico, quando due elettroni si avvicinano, superato un certo limite iniziano a respingersi (l’esempio di due calamite è qui molto calzante): principio di esclusione di Pauli.
Quindi le molecole che compongono un corpo non possono arbitrariamente essere spinte le une verso le altre, poiché gli elettroni di ogni molecola non possono entrare nello stesso stato degli elettroni di un’altra molecola.

Quando ci sediamo su una sedia in realtà… non la tocchiamo ma lievitiamo a qualche nanometro di distanza su di essa, respinti dalle forze elettriche degli atomi che compongono la sedia: le forze elettriche ci rendono effettivamente solidi.

Affascinante, nuovamente.

WU

PS. Ovviamente la percentuale di vuoto e tutti i fanta-calcoli che ne derivano sono valori medi essendo gli atomi tutti diversi ed essendo noi (ma in fondo tutta la materia) costituiti da una miriade di elementi.

Altrettanto ovviamente sentendo i ragionamenti di certe persone viene il fondato dubbio che la percentuale di vuoto sia molto molto maggiore del mio male di vivere.

PPSS. Chiedo scusa ai puristi della meccanica quantistica, in quanto il concetto di volume e raggio dell’atomo, a livello microscopico appaiono assolutamente fuori luogo, trattandosi di orbitali quantistici in cui gli elettroni hanno una data probabilità di trovarsi: quello che chiamiamo vuoto non è affatto vuoto, solo non c’è materia…

CUE – Il cestista

C’è chi nel tempo libero fa modellismo, chi fa un po’ di sport e chi costruisce un robot cestista… infallibile. Io di certo non rientro nell’ultima categoria. Vi rientrano, invece, 17 ingegneri della Toyota. Notevole, infatti il loro passatempo (ma ci crediamo davvero?!) e soprattutto il risultato del loro lavoro.

Trattasi infatti di CUE, un super-specialista dei tiri dalla lunetta. E’ un robot progettato ed educato con un unico scopo: avere il 100% di successo dei tiri liberi.

Il robottone (un po’ stile manga a dire il vero) è un misto di motori elettrici, cavi, braccia metalliche, mani bioniche e soprattutto una intelligenza artificiale molto sviluppata. Si, infatti, l’infallibilità di CUE deriva da un ferreo allenamento con ben 200.000 tiri liberi! Praticamente CUE ha imparato (ed impara tutt’ora) dai successi e gli insuccessi di tutti questi tiri fino a raggiungere, appunto, la perfezione nel cesto da lunetta.

E’ stato istruito con migliaia di volte tutti i tiri liberi fatti dai più grandi campioni di NBA e nella sfida con l’uomo (immancabile banco di prova) ha ovviamente vinta (anche se dal video sotto l’avversario se la cava egregiamente con soli due errori).

Ovviamente lo stile lascia un po’ a desiderare: rigido sulle gambe e non esattamente tecnico nel tiro, ma assolutamente infallibile. Macchiavellico. Come tutti questi super-specialisti (anche umani e non solo robottoni) è molto limitato negli altri compiti: non lo vedremo a breve a schiacciare, stoppare, difendere o attaccare. Come se non bastasse il robot deve poggiare su un’ingombrante base nella quale confluiscono cavi (inclusi quelli di alimentazione) e supporti vari, il che lo rende non esattamente un giocatore da tutto campo. Diciamo pure che per i timorosi dell’avvento dell’era delle macchine il tempo non è ancora così vicino.

WU

PS. Il progetto fa seguito a quello di un singolo braccio meccanico addestrato esattamente con lo stesso scopo. In questo caso le parti in movimento sono molte di meno, la traiettoria è “facilmente” calcolabile a priori e poi fu addestrato dal nostro Belinelli.

CUE è molto più un “giocatore di squadra”: è alto 190 cm, è “snodabile” (almeno nelle intenzioni) su gambe e braccia, può con orgoglio esibire la canotta della squadra e, soprattutto, è il massimo specialista in uno dei compiti in cui la tensione sul giocatore è maggiore.

 

Esperimento di Milgram

Mi capita spesso di pensare che i giorni di festa siano ottimi banchi di prova per esperimenti sociali, più o meno involontari. Sapete quando si riuniscono attorno ad un tavolo (e già, perché se non ci fosse il cibo non sapremmo come festeggiare, o quale scusa usare per incontrarci…) più persone del normale molte delle quali si incontrano ciclicamente praticamente solo in queste occasioni? Avete mai fatto caso ai temi di discussione, agli sguardi, la disposizione attorno al tavolo, ai ruoli che si delineano, e cose del genere?

Ovviamente, non potendo collegare elettrodi ai presenti, mi sono limitato a fantasticare su come si declinasse l’esperimento di Milgram ad una di queste occasioni. Allora, funziona così: vi sono tre soggetti, uno sperimentatore, un collaboratore-complice ed una cavia. Lo sperimentatore svolge effettivamente il ruolo del ricercatore, il soggetto “da analizzare” il ruolo dell’insegnante ed il complice (che il soggetto non sa essere in combutta con il ricercatore) quello dell’allievo.

L’insegnate, ignaro, è posto davanti ad un quadro che genera corrente elettrica e che con degli elettrodi impartisce una scossa all’allievo. Il quadro si compone di diverse levette: da tensioni leggere a molto molto forti (da 15 a 450 V). Per convincere il soggetto della veridicità dell’esperimento gli viene fatta provare una delle scosse medio-basse, ma in realtà all’allievo non viene impartita alcuna tensione.

Il ricercatore ordina all’insegnante di impartire scosse crescenti all’allievo e l’esperimento si propone di misurare quando il soggetto esaminato decide (se decide) di fermarsi, andando quindi contro alle direttive del ricercatore (che in questo contesto è percepito come l’autorità) per seguire i suoi principi morali.

In realtà viene chiesto di impartire le scosse come punizione per risposte errate che l’allievo può/finge di dare. L’insegnante deve infatti leggere all’allievo coppie di parole che questo dovrebbe memorizzare; successivamente l’insegnate ripete la seconda parola di ogni coppia accompagnata da quattro alternative per la prima parola che l’allievo dovrebbe ricordare. Se l’allievo sbaglia all’insegnante è chiesto di punirlo con scosse di tensione via via crescente… attorno ai 350V l’allievo finge di svenire non emettendo più alcun gemito (finora, invece, atroci lamenti avrebbero dovuto accompagnare ogni fanta-scossa), ma … l’esperimento deve continuare ed il ricercatore, di tutta risposta, ha il ruolo di continuare ad incitare l’insegnante.

Per farla breve: la maggior parte dei soggetti sottoposti a questo esperimento decide di continuare, praticamente obbedisce allo sperimentatore violando i propri principi morali. E la cosa è tanto più vera quanto minore è la distanza fra insegnante ed allievo. Se l’insegnate non può ne vedere se sentire l’allievo la percentuale di “ubbidienza” arriva al 65%, se lo può ascoltare ma non vedere gli ubbidienti arrivano al 62.5% (cambia poco…), se lo può vedere ed ascoltare, invece, un po’ di valori morali vengono a galla con una percentuale di ubbidienti che si ferma al 40% ed infine se per infliggere la scossa-punizione l’insegnate deve prendere la mano dell’allievo e premerla su una piastra di fanta-tensione allora ci fermiamo al 30%.

Sono comunque numeri abbastanza alti, se consideriamo che il soggetto si sente praticamente privato del suo libero arbitrio solo perché qualcuno gli ha detto che c’è un esperimento in corso. Tecnicamente si parla di uno stato eteronomico indotto da una figura percepita come autoritaria che praticamente induce il soggetto a diventare uno strumento di azione non pensante.

Ci sono almeno tre fattori che entrano in gioco nel generare tale stato eteronomico: la percezione di una data autorità come legittima, l’aderenza al sistema di autorità imposto, le pressioni sociali che si riceverebbero disobbedendo.

L’esperimento fu ideato da Stanley Milgram nel 1961 cercando di dimostrare che Adolf Eichmann ed i suoi uomini stessero “soltanto” eseguendo degli ordini durante lo sterminio degli ebrei nella Germania nazista e fossero in qualche modo stati privati del loro libero arbitrio.

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Ad ogni modo, tornando a contesti più prosaici, mi immagino spesso un esperimento del genere in cui, senza collaboratori e con vere scosse, ciascun commensale dovesse chiedere agli altri partecipanti di uno di questi banchetti che pensa di questo o di quello, che considerazione ha di tizio e di caio o se avesse preferito fare altro. La scossa da darsi semplicemente a seguito di personale valutazione circa l’approvazione della risposta. Praticamente qualcosa come “uhm, hai detto che mia suocera è antipatica (tanto per cavalcare uno stereotipo)? Forse sono d’accordo, ti grazio.”. “Che ne pensi del mio trisavoro?”,”non lo conosci neanche?!”,”Peccato mortale! 200V per te!”.

Una specie di macchina della verità in cui però mi immagino che sia l’uomo a misurarsi con i suoi simili evitando completamente alcuna figura autoritaria. Sono certo del caos più completo (ma forse a lungo andare pur di non subire tremende ritorsioni riscopriremmo la menzogna).

La banalità del male.

WU