Di metonico in callippico

Tra le varie considerazioni assolutamente inutili e superficiali nelle sulle quali mi attardo (tipicamente guidando vi è la costatazione che dati due numeri si possono trovare infiniti modi di metterli in relazione. Più o meno utili, più o meno matematici, più o meno affascinanti. Cosa intendo?

Prendiamo il ciclo lunare: 29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 3 secondi. Ovvero quasi 29 anni. Si da il caso che ben 235 mesi lunari corrispondono (quasi) a 19 anni solari. 6940 giorni (arrotondati per eccesso) di coincidenza astronomica che hanno gettato le basi per il ciclo metonico (a sua volta alla base del calendario babilonese, di quello ebraico e di quello arabo).

Il tutto si basa sull’osservazione che dopo un tempo preciso la luna ed il sole si trovano nella stessa posizione relativa. E la cosa stuzzica molto la fantasia per costruire calendari che si spera possano essere super accurati. Sono questi i calendari lunisolari aritmetici che cercano di rimanere sincroni sia con il sole che con la luna (e.g. la data della Pasqua è calcolata anno per anno con questo metodo).

Per farci un calendario, quindi, la durata del ciclo metonico doveva essere arrotondata a un numero intero di giorni (6940) e la durata media dell’anno risultava la bellezza di 6940/19 = 365,2631 = 365 giorni, 6 ore, 18 minuti e 56 secondi. Circa mezz’ora in più dell’anno tropico. Per risolvere la discrepanza è necessario alternare opportunamente anni da 365 e 366 giorni (ahimè il numero di giorni del calendario deve essere sempre intero).

Pertanto il ciclo metonico di 235 mesi lunari lo si compone di 12 anni di 12 mesi e 7 anni di 13 mesi; eh si, ogni due/tre anni occorre aggiungere un mese, il mese embolismico, per far tornare i conti… Ecco il ciclo metonico nel quale viviamo.

metonic.png

E le cose si possono complicare a piacere. Quattro cicli metonici, la bellezza di 76 anni solari, costituiscono un ciclo callippico. Quasi, ovviamente.

L’introduzione dell’anno bisestile (introduzione forse stimolata proprio dalla scoperta del ciclo metonico) ha semplificato un po le relazioni fra questi cicli. Infatti se un ciclo metonico inizia l’anno successivo ad un anno bisestile esso conterrà al suo interno 4 altri anni bisestili; in caso contrario ne conterrà 5. In quattro successivi cicli metonici, ovvero all’interno di un ciclo callippico, accadrà che vi saranno 3 cicli metonici lunghi ed un breve. Magia delle magie: 6940*3+6939 = 27759 giorni, ovvero esattamente un ciclo callippico.

WU

PS. Il solstizio estivo del 330 era considerato l’epoca (convenzionale) d’inizio dei cicli callippici. Oggi, quindi, saremmo nel 30° ciclo callippico con il prossimo destinato ad iniziare nel 2025. Sarà tutto diverso.

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